由△MNP∽△DAP得.MP = 3.DA = 2 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

研究問題:“已知關于x的不等式ax2-bx+c>0,解集為(1,2),解關于x的不等式cx2-bx+a>0”有如下解法:
解:由cx2-bx+a>0且x≠0,所以
(c×2-bx+a)
x2
>0得a(
1
x
2-
b
x
+c>0,設
1
x
=y,得ay2-by+c>0,由已知得:1<y<2,即1<
1
x
<2,∴
1
2
<x<1所以不等式cx2-bx+a>0的解集是(
1
2
,1).
參考上述解法,解決如下問題:已知關于x的不等式
b
(x+a)
+
(x+c)
(x+d)
<0的解集是:(-3,-1)∪(2,4),則不等式
bx
(ax-1)
+
(cx-1)
(dx-1)
<0的解集是
(-
1
2
,-
1
4
)∪(
1
3
,1)
(-
1
2
,-
1
4
)∪(
1
3
,1)

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先閱讀理解下面的例題,再按要求解答:
例題:解一元二次不等式x2-9>0.
解:∵x2-9=(x+3)(x-3),
∴(x+3)(x-3)>0.
由有理數的乘法法則“兩數相乘,同號得正”,有
(1)
x+3>0
x-3>0
(2)
x+3<0
x-3<0

解不等式組(1),得x>3,
解不等式組(2),得x<-3,
故(x+3)(x-3)>0的解集為x>3或x<-3,
即一元二次不等式x2-9>0的解集為x>3或x<-3.
問題:求分式不等式
5x+1
2x-3
<0
的解集.

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函數y=3sin(2x-
π
3
)的圖象為C,如下結論中錯誤的是(  )
A、圖象C關于直線x=
11
12
π對稱
B、圖象C關于點(
3
,0)對稱
C、函數f(x)在區間(-
π
12
,
12
)
內是增函數
D、由y=3cos2x得圖象向右平移
12
個單位長度可以得到圖象C

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函數f(x)=
0,(x>0)
-5,(x=0)
x2+2,(x<0)
,求f{f[f(3)]}的算法時,下列步驟正確的順序是
①③②
①③②

①由3>0,得f(3)=0
②由-5<0,得f(-5)=25+2=27,即f{f[f(3)]}=27
③由f(0)=-5,得f[f(3)]=f(0)=-5.

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下列四個命題中
①設有一個回歸方程y=2-3x,變量x增加一個單位時,y平均增加3個單位;
②命題P:“?x0∈R,x02-x0-1>0“的否定¬P:“?x∈R,x2-x-1≤0”;
③設隨機變量X服從正態分布N(0,1),若P(X>1)=p,則P(-l<X<0)=
1
2
-p;
④在一個2×2列聯表中,由計算得K2=6.679,則有99%的把握確認這兩個變量間有關系.
其中正確的命題的個數有(  )
附:本題可以參考獨立性檢驗臨界值表
 P(K2≥k)  0.5 0.40  0.25  0.15  0.10  0.05  0.025  0.010  0.005  0.001 
 k 0.455  0.708  1.323  2.072  2.706  3.841  5.024  6.535  7.879  10.
828 
A、1個B、2個C、3個D、4個

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