題目列表(包括答案和解析)
已知函數
(1) 若函數在
上單調,求
的值;
(2)若函數在區間
上的最大值是
,求
的取值范圍.
【解析】第一問,
,
、
第二問中,
由(1)知: 當時,
上單調遞增
滿足條件當
時,
解: (1) ……3分
,
…………….7分
(2)
由(1)知: 當時,
上單調遞增
滿足條件…………..10分
當時,
且
…………13分
綜上所述:
(09年湖北八校聯考文)(13分)過軸上動點
引拋物線
的兩條切線
,
,
,
為切點.
(Ⅰ)若切線,
的斜率分別為
和
,求證:
為定值,并求出定值.
(Ⅱ) 求證:直線恒過定點,并求出定點坐標.
(Ⅲ)當最小時,求
的值.
(本小題滿分13分)
設.
(1)如果在
處取得最小值
,求
的解析式;
(2)如果,
的單調遞減區間的長度是正整數,試求
和
的值.(注:區間的長度為
)
(09年湖南師大附中月考理)(13分)
已知,
是首項為
,公差為
的等差數列,
是首項為
,公比為
的等比數列,且滿足
。
(1)求的值。
(2)數列與數列
有公共項,且公共項按原順序排列后構成一個新數列
,求
的通項。
(3)記(2)中的前
項之和
,對于不小于3的正整數
,求證:
(09年湖南師大附中月考理)(13分)
某加工廠需定期購買原材料,已知每公斤原材料的價格為1.5元,每次購買原材料需支付運費600元,每公斤原材料每天的保管費用為0.03元,該廠每天需要消耗原材料400公斤,每次購買的原材料當天即開始使用(即有400公斤不需要保管)。
(1)設該廠每天購買一次原材料,試寫出每次購買的原材料在
天內總的保管費用
關于
的函數關系式;
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