討論二次函數的單調區間。

(本小題滿分14分)已知二次函數 的圖象過原點且關于y軸對稱,記函數     (I)求b，c的值；  (Ⅱ)當的單調遞減區間；(Ⅲ)試討論函數 的圖像上垂直于y軸的切線的存在情況。

已知二次函數的二次項系數為a，且不等式f(x)>-2x的解集為（-1，3）。

（1）若方程有兩個相等的實數根，求的解析式；

（2）若函數在區間內單調遞減，求a的取值范圍；

已知二次函數的圖象過原點且關于y軸對稱，記函數 ．
（I）求b，c的值；
（Ⅱ）當的單調遞減區間；
（Ⅲ）試討論函數 y=h（x）的圖象上垂直于y軸的切線的存在情況．