（2009•閔行區二模）（文）本題共有3個小題，第1、2小題滿分各5分，第3小題滿分7分．第3小題根據不同思維層次表現予以不同評分．
對于數列{a_n}
（1）當{a_n}滿足a_n+1-a_n=d（常數）且

an+1

an

=q（常數），證明：{a_n}為非零常數列．
（2）當{a_n}滿足a_n+1²-a_n²=d'（常數）且

a 2 n+1

a 2 n

=q′（常數），判斷{a_n}是否為非零常數列，并說明理由．
（3）對（1）、（2）等式中的指數進行推廣，寫出推廣后的一個正確結論（不用說明理由）．