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（本小題滿分14分）已知，點在軸上，點在軸的正半軸，點在直線上，且滿足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅰ）當點在軸上移動時，求動點的軌跡方程；

（Ⅱ）過的直線與軌跡交于、兩點，又過、作軌跡的切線、，當，求直線的方程.

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（本小題滿分14分）設函數

 （1）求函數的單調區間；

 （2）若當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

 （3）若關于的方程在區間上恰好有兩個相異的實根，求實數的取值范圍。

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一、選擇題（每小題5分，共60 ）

  DCAAD    BCBAB    CB

二、填空題（每小題4分，共16分）

13.100     14.0     15.        16.B

三、解答題

17.                                

解

：

    （3分）

又

             （6分）

(2)

又

18．解：（Ⅰ）擲出點數x可能是：1，2，3，4.

則分別得：。于是的所有取值分別為：0，1，4 .

因此的所有取值為：0，1，2，4，5，8.  …………………………………………2分

當且時，可取得最大值8，

此時，； ………………………………………………………4分

當時且時，可取得最小值 0.

此時   …………………………………………………………6分

（Ⅱ）由（1）知的所有取值為：0，1，2，4，5，8.

 ……………………………………………………………7分

當時,的所有取值為(2，3)、(4，3)、(3，2),(3，4)即；

當時,的所有取值為(2，2)、(4，4)、(4，2),(2，4)即…8分

當時,的所有取值為(1，3)、(3，1)即；

當時,的所有取值為(1，2)、(2，1)、(1，4),(4，1)即…9分

所以的分布列為：

0

1

2

4

5

8

…

…………10分

即的期望………………12分

19．（本題12分）

       解：（I）連接AO，D₁在底面AC的射影是O，

       平面AC，…………2分

       AO是AD₁在平面AC的射影，

  底面ABCD為矩形，

       AB=2，AD=1，O是CD的中點，

       …………4分

   （II）過O作，連接D₁M，

       則是二面角D₁―AC―D的平面角�！�………6分

       平面AC，

       與平面AC所成的角，

       在

       …………8分

   （III）過C作于N，

       底面ABCD，底面ABCD是矩形。

       平面DD₁O，

       平面ADD₁，…………10分

       線段CN的長即C到平面ADD₁的距離。…………11分

       所以C到平面ADD₁的距離是…………12分

       解法二（II）：由（I）知OA、OB、OD₁兩兩垂直，以O為坐標原點，直線OA、OB、OD₁分別為軸，建立如圖所示的空間直角坐標系所以