題目列表(包括答案和解析)
我國已啟動“登月工程”，2007年10月發射了繞月飛行的飛船，2010年左右將實現登月飛行．設想在月球表面上，宇航員測出小物塊自由下落h高度所用的時間為t．當飛船在靠近月球表面圓軌道上飛行時，測得其環繞周期是T，已知引力常量為G．根據上述各量，試求：
(1)月球表面的重力加速度；
(2)月球的質量．
（10分）我國已啟動“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分別將“嫦娥一號”和“嫦娥二號”成功發射, “嫦娥三號”亦有望在2013年落月探測90天，并已給落月點起了一個富有詩意的名字—“廣寒宮”．
（1）若已知地球半徑為
，地球表面的重力加速度為
，月球繞地球運動的周期為
，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，請求出月球繞地球運動的軌道半徑
．
（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度
豎直向上拋出一個小球，經過時間
，小球落回拋出點．已知月球半徑為
，引力常量為
，請求出月球的質量
（10分）我國已啟動“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分別將“嫦娥一號”和“嫦娥二號”成功發射, “嫦娥三號”亦有望在2013年落月探測90天，并已給落月點起了一個富有詩意的名字—“廣寒宮”．
（1）若已知地球半徑為
，地球表面的重力加速度為
，月球繞地球運動的周期為
，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，請求出月球繞地球運動的軌道半徑
．
（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度
豎直向上拋出一個小球，經過時間
，小球落回拋出點．已知月球半徑為
，引力常量為
，請求出月球的質量
我國已啟動“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分別將“嫦娥一號”和“嫦娥二號”成功發射, “嫦娥三號”亦有望在2013年落月探測90天，并已給落月點起了一個富有詩意的名字---“廣寒宮”。若宇航員隨登月飛船登陸月球后，完成如下實驗:①讓飛船沿貼近月球表面的圓形軌道環繞時測得環繞一周經過的路程為s;②當飛船在月球表面著陸后, 宇航員在月球上做落體實驗，在距月球表面高h處自由釋放一個小球,并測出落地時間為t，已知萬有引力常量為G,試根據以上信息,求:
（1）月球表面的重力加速度g;
（2）月球的質量M.
我國己啟動“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分別將“嫦娥一號”和“嫦娥二號”成功發射，“嫦娥三號”亦有望在2013年落月探測90天，并已給落月點起了一個富有詩意的名字一“廣寒宮”。
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看做勻速圓周運動，請求出月球繞地球運動的軌道半徑r．
（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度
豎直向上拋出一個小球，經過時間
，小球落回拋出點．已知月球半徑為
，引力常量為G，求出月球的質量M月．
一．選擇題：(每小題4分，選不全者得2分)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
D
D
AC
AD
C
ACD
AD
ABC
二．實驗題：（每空2分共12分）
11．①0.75 ②1.25
12. ⑴
三．計算題：
13．（10分）解：-μmg=ma，解得：a=-μg 2分
因此：
2分
由運動學公式：
2分
得：
，即：
4分
14．（10分）解（1）月球表面的重力加速度為g，h=
gt2 ①
得
……………………………………………………2分
（2）設月球的質量為M，月球半徑為r，由萬有引力定律和向心力公式得：
=mg ②……………………………………3分
=
③……………………………………3分
聯立①②③式可得：
………………………2分
15．（14分）解：解除鎖定后彈簧將彈性勢能全部轉化為A的機械能
,則彈簧彈性勢能為 E彈=mgH ①………………2分
AB系統由水平位置滑到圓軌道最低點時速度為v0 , 解除彈簧鎖定后A、B的速度分別為vA、vB 則有
2mgR=2×
②………………2分
2×+ E彈= m vA2/2+
m vB2/2
④……………2分
將 vB=2 v0 -vA代入能量關系得到
2mgR+mgH= m vA2/2+
m (2 v0 -vA)2/2 v0 =
⑤…………2分
得到： vA =+
⑥…………2分
相對水平面上升最大高度h, 則： mg(h+R)= 
⑦…………1分
h=H/2+
⑧…………1分
16．(14分)解析：（1）木塊A和滑板B均向左做勻加速直線運動
根據題意有：
即
代入數據得：t＝１s……3分
（2）１秒末木塊Ａ和滑板Ｂ的速度分別為：
，
當木塊Ａ和滑板Ｂ的速度相同時，彈簧壓縮量最大，具有最大彈性勢能。
根據動量守恒定律有
……………………2分
由能量守恒定律得
………2分
代入數據求得
……………………………………………………….1分
（3）假設木塊相對木板向左運動離開彈簧后系統又能達到共同速度v’,相對木板向左滑動距離s，有 ’……………………………………2分
………………………………2分
得s=
由于x+L＞s且s＞x，故假設成立，
整個過程系統產生的熱量為
=1.4J………………………2分
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