(-∞.4], 14.[-2,1) , 15. , 16.. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

把自然數按下表排列：

1      2     5      10     17    26

↓　  ↓　   ↓     ↓　  ↓

                       4  ←  3     6      11     18  

                                    ↓　   ↓　   ↓

                       9  ←  8  ← 7      12     19

                                           ↓　   ↓  

                       16 ←  15 ← 14 ←  13     20                       

                                                  ↓

                       25 ←  24 ← 23 ←  22  ← 21

（Ⅰ）求200在表中的位置（在第幾行第幾列）；

（Ⅱ）試求自上至下的的第m行，自左至右的第n列上的數；

（Ⅲ）求主對角線上的數列：1、3、7、13、21、……的通項公式和前n項和的求和公式。

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吉安市某校高二年級抽取了20名學生的今年三月、四月、五月三個月的月考的數學、化學成績，計算了他們三次成績的平均分如下表：
學生序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
數學 120 105 91 124 85 132 121 100 78 135
化學 70 68 74 82 78 71 81 62 54 90
學生序號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數學 132 92 85 123 100 97 101 96 103 105
化學 85 65 53 77 63 85 73 45 84 72
該校規定數學（≥120分）為優秀，化學（≥80分）為優秀，其余為不優秀．
（1）從這20名學生中隨機抽取2名，用X表示數學成績優秀的人數，求X的分布列及數學期望；
（2）根據這次抽查數據，是否在犯錯誤的概率不超過10%的前提下認為化學成績優秀與否和數學成績優秀與否有關？

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現代社會對破譯密碼的要求越來越高，有一種密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中英文的a、b、c、…、z的26個字母（不論大小寫）依次對應1、2、3、…、26這26個自然數，見表格：
a b c d e f g h i j k l m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
n o p q r s t u v w x y z
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
給出如下一個變換公式：x′=
x+1
2
(x∈R，1≤x≤26，x不能被2整除)
x
2
+13(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)

將明文轉換成密文，如6→
6
2
+13=16即f變為p；9→
9+1
2
=5即i變為e．
按上述規定，明文good的密文是
dhho
dhho
，密文gawqj的明文是
maths
maths
．

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為了了解某年級1000名學生的百米成績情況，隨機抽取了若干學生的百米成績，成績全部介于13秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數為8．
（1）請估計該年級學生中百米成績在[16，17）內的人數；
（2）求調查中共隨機抽取了多少個學生的百米成績；
（3）若從第一、五組中隨機取出兩個學生的成績，記為m，n，若m，n都在區間[13，14]上，則得4分，若m，n都在區間[17，18]上，則得2分，否則得0分，用X表示得分，求X的分布列并計算期望．

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為了了解某年級1000名學生的百米成績情況，隨機抽取了若干學生的百米成績，成績全部介于13秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數為8．
（1）請估計該年級學生中百米成績在[16，17）內的人數；
（2）求調查中共隨機抽取了多少個學生的百米成績；
（3）若從第一、五組中隨機取出兩個學生的成績，記為m，n，若m，n都在區間[13，14]上，則得4分，若m，n都在區間[17，18]上，則得2分，否則得0分，用X表示得分，求X的分布列并計算期望．

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