Sn +Sn?1 = .即:= n. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知Sn是數列{an}的前n項和，數學公式（n≥2，n∈N*），且數學公式．
（1）求a2的值，并寫出an和an+1的關系式；
（2）求數列{an}的通項公式及Sn的表達式；
（3）我們可以證明：若數列{bn}有上界（即存在常數A，使得bn＜A對一切n∈N*恒成立）且單調遞增；或數列{bn}有下界（即存在常數B，使得bn＞B對一切n∈N*恒成立）且單調遞減，則數學公式存在．直接利用上述結論，證明：數學公式存在．

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已知：函數數學公式，數列{an}對n≥2，n∈N總有數學公式；
（1）求{an}的通項公式．
（2）求和：Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1
（3）若數列{bn}滿足：①{bn}為數學公式的子數列（即{bn}中的每一項都是數學公式的項，且按在數學公式中的順序排列）②{bn}為無窮等比數列，它的各項和為數學公式．這樣的數列是否存在？若存在，求出所有符合條件的數列{bn}，寫出它的通項公式，并證明你的結論；若不存在，說明理由．

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已知：函數，數列{an}對n≥2，n∈N總有；
（1）求{an}的通項公式．
（2）求和：Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1
（3）若數列{bn}滿足：①{bn}為的子數列（即{bn}中的每一項都是的項，且按在中的順序排列）②{bn}為無窮等比數列，它的各項和為．這樣的數列是否存在？若存在，求出所有符合條件的數列{bn}，寫出它的通項公式，并證明你的結論；若不存在，說明理由．

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已知：函數，數列{an}對n≥2，n∈N總有；
（1）求{an}的通項公式．
（2）求和：Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1
（3）若數列{bn}滿足：①{bn}為的子數列（即{bn}中的每一項都是的項，且按在中的順序排列）②{bn}為無窮等比數列，它的各項和為．這樣的數列是否存在？若存在，求出所有符合條件的數列{bn}，寫出它的通項公式，并證明你的結論；若不存在，說明理由．

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數列{an}的項是由1或0構成，且首項為1，在第k個1和第k+1個1之間有2k-1個0，即數列{an}為：1，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，0，1，…，記數列{an}的前n項和為Sn，則S2013=
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