當n≥2時.設dn===2(). 由Dn是{dn}的前n項之和. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

由函數y=f(x)確定數列{an},an=f(n),函數y=f(x)的反函數y="f" -1(x)能確定數列{bn},bn=" f" –1(n),若對于任意nÎN*,都有bn=an,則稱數列{bn}是數列{an}的“自反數列”.
(1)若函數f(x)=確定數列{an}的自反數列為{bn},求an;
(2)已知正數數列{cn}的前n項之和Sn=(cn+).寫出Sn表達式,并證明你的結論;
(3)在(1)和(2)的條件下,d1=2,當n≥2時,設dn=,Dn是數列{dn}的前n項之和,且Dn>log a (1-2a)恒成立,求a的取值范圍.

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由函數y=f(x)確定數列{an},an=f(n),函數y=f(x)的反函數y=f -1(x)能確定數列{bn},bn= f –1(n),若對于任意nÎN*,都有bn=an,則稱數列{bn}是數列{an}的“自反數列”.

   (1)若函數f(x)=確定數列{an}的自反數列為{bn},求an;

   (2)已知正數數列{cn}的前n項之和Sn=(cn+).寫出Sn表達式,并證明你的結論;

   (3)在(1)和(2)的條件下,d1=2,當n≥2時,設dn=,Dn是數列{dn}的前n項之和,且Dn>log a (1-2a)恒成立,求a的取值范圍.

 

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由函數y=f(x)確定數列{an},an=f(n),函數y=f(x)的反函數y="f" -1(x)能確定數列{bn},bn=" f" –1(n),若對于任意nÎN*,都有bn=an,則稱數列{bn}是數列{an}的“自反數列”.
(1)若函數f(x)=確定數列{an}的自反數列為{bn},求an
(2)已知正數數列{cn}的前n項之和Sn=(cn+).寫出Sn表達式,并證明你的結論;
(3)在(1)和(2)的條件下,d1=2,當n≥2時,設dn=,Dn是數列{dn}的前n項之和,且Dn>log a (1-2a)恒成立,求a的取值范圍.

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       由函數y=f(x)確定數列{an},an=f(n),函數y=f(x)的反函數y=f -1(x)能確定數列{bn},bn= f –1(n),若對于任意nÎN*,都有bn=an,則稱數列{bn}是數列{an}的“自反數列”.

   (1)若函數f(x)=確定數列{an}的自反數列為{bn},求an;

   (2)已知正數數列{cn}的前n項之和Sn=(cn+).寫出Sn表達式,并證明你的結論;

   (3)在(1)和(2)的條件下,d1=2,當n≥2時,設dn=,Dn是數列{dn}的前n項之和,且Dn>log a (1-2a)恒成立,求a的取值范圍.

參考答案

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由函數y=f(x)確定數列{an},an=f(n),函數y=f(x)的反函數y=f-1(x)能確定數列bn,bn=f-1(n)若對于任意n∈N*都有bn=an,則稱數列{bn}是數列{an}的“自反函數列”
(1)設函數f(x)=,若由函數f(x)確定的數列{an}的自反數列為{bn},求an;
(2)已知正整數列{cn}的前項和sn=(cn+).寫出Sn表達式,并證明你的結論;
(3)在(1)和(2)的條件下,d1=2,當n≥2時,設dn=,Dn是數列{dn}的前n項和,且Dn>loga(1-2a)恒成立,求a的取值范圍.

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