根據電荷守恒定律：q₁＋q₂＝3×10^－8C＝a                        (1)

根據庫侖定律：q₁q₂＝F＝×9×10^－4C²＝1×10^－15C²＝b

以q₂＝b/q₁代入(1)式得：q₁²－aq₁＋b＝0

解得q₁＝(a±)＝ (3×10^－8±) C

根號中的數值小于0,經檢查,運算無誤.試指出求解過程中的問題并給出正確的解答.

如圖為一空間探測器的示意圖，P₁、P₂、P₃、P₄是四個噴氣發動機，P₁、P₃的連線與空間一固定坐標系的x軸平行，P₂、P₄的連線與y軸平行．每臺發動機噴氣時，都能向探測器提供推力，但不會使探測器轉動，開始時，探測器相對于坐標系以恒定的速率v₀沿正x方向平動．先開動P₁，使P₁在極短時間內一次性噴出質量為m的氣體，氣體噴出時相對于坐標系的速度大小為v.然后開動P₂，使P₂在極短的時間內一次性噴出質量為m的氣體，氣體噴出時相對坐標系的速度大小為v.此時探測器的速度大小為2v₀，且方向沿正y方向．假設探測器的總質量為M(包括氣體的質量)，求每次噴出氣體的質量m與探測器總質量M的比值和每次噴出氣體的速度v與v₀的比值．

【解析】：探測器第一次噴出氣體時，沿x方向動量守恒，且探測器速度變為零．

即Mv₀＝mv①

第二次噴出氣體時，沿y方向動量守恒：

0＝(M－2m)·2v₀－mv②

解①②得：＝，＝

如圖為一空間探測器的示意圖，P₁、P₂、P₃、P₄是四個噴氣發動機，P₁、P₃的連線與空間一固定坐標系的x軸平行，P₂、P₄的連線與y軸平行．每臺發動機噴氣時，都能向探測器提供推力，但不會使探測器轉動，開始時，探測器相對于坐標系以恒定的速率v₀沿正x方向平動．先開動P₁，使P₁在極短時間內一次性噴出質量為m的氣體，氣體噴出時相對于坐標系的速度大小為v.然后開動P₂，使P₂在極短的時間內一次性噴出質量為m的氣體，氣體噴出時相對坐標系的速度大小為v.此時探測器的速度大小為2v₀，且方向沿正y方向．假設探測器的總質量為M(包括氣體的質量)，求每次噴出氣體的質量m與探測器總質量M的比值和每次噴出氣體的速度v與v₀的比值．

【解析】：探測器第一次噴出氣體時，沿x方向動量守恒，且探測器速度變為零．

即Mv₀＝mv①

第二次噴出氣體時，沿y方向動量守恒：

0＝(M－2m)·2v₀－mv②

解①②得：＝，＝

某同學和你一起探究彈力和彈簧伸長的關系，并測彈簧的勁度系數k。做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。當彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數值記作L₀，彈簧下端掛一個50g的砝碼時，指針指示的刻度數值記作L₁；彈簧下端掛兩個50g的砝碼時，指針指示的刻度數值記作L₂；……；掛七個50g的砝碼時，指針指示的刻度數值記作L₇.

（1）下表記錄的是該同學已測出的6個值，其中有兩個數值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是________和________。

測量記錄表：

（2）實驗中，L₃和L₇兩個值還沒有測定，請你根據右圖將這兩個測量值填入記錄表中。

（3）為充分利用測量數據，該同學將所測得的數值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：

d₁＝L₄－L₀＝6.90cm，d₂＝L₅－L₁＝6.90cm，d₃＝L₆－L₂＝7.00cm.

請你給出第四個差值：d₄＝________＝________cm.

（4）根據以上差值，可以求出每增加50g砝碼時彈簧的平均伸長量ΔL。ΔL用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子為：ΔL＝________，代入數據解得ΔL＝________cm.

（5）計算彈簧的勁度系數k＝________N/m。（g取9.8m/s²）

某同學和你一起探究彈力和彈簧伸長的關系，并測彈簧的勁度系數k。做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。當彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數值記作L₀，彈簧下端掛一個50g的砝碼時，指針指示的刻度數值記作L₁；彈簧下端掛兩個50g的砝碼時，指針指示的刻度數值記作L₂；……；掛七個50g的砝碼時，指針指示的刻度數值記作L₇.

（1）下表記錄的是該同學已測出的6個值，其中有兩個數值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是________和________。

測量記錄表：

（2）實驗中，L₃和L₇兩個值還沒有測定，請你根據右圖將這兩個測量值填入記錄表中。

（3）為充分利用測量數據，該同學將所測得的數值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：

d₁＝L₄－L₀＝6.90cm，d₂＝L₅－L₁＝6.90cm，d₃＝L₆－L₂＝7.00cm.

請你給出第四個差值：d₄＝________＝________cm.

（4）根據以上差值，可以求出每增加50g砝碼時彈簧的平均伸長量ΔL。ΔL用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子為：ΔL＝________，代入數據解得ΔL＝________cm.

（5）計算彈簧的勁度系數k＝________N/m。（g取9.8m/s²）