如圖所示，AB是一段位于豎直平面內的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線沿水平方向．一個質量為m的小物體P從軌道頂端處A點由靜止釋放，滑到B點處飛出，落在水平地面的C點，其軌跡如圖中虛線BC所示．已知P落地時相對于B點的水平位移OC=l．現于軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶，傳送帶右端E輪正上方與B點相距l/2．先將驅動輪鎖定，傳送帶處于靜止狀態．使P仍從A點處由靜止釋放，它離開B端后先在傳送帶上滑行，然后從傳送帶上水平飛出，恰好仍落在地面上C點．若將驅動輪的鎖定解除，并使傳送帶以速度v（v＞2

gh

）勻速向右運動，再使P仍從A點由靜止釋放，最后P落在地面的D點．不計空氣阻力，試求：
（1）P從靜止的傳送帶右端水平飛出時的速度大小；
（2）P與傳送帶之間的動摩擦因數；
（3）OD之間的水平距離s．

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如圖所示，AB是一段位于豎直平面內的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平．一個質量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點，軌跡如圖中虛線BC所示．已知它落地時相對于B點的水平位移OC=l．現在軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B的距離為

1

2

．當傳送帶靜止時，讓P再次從A點由靜止釋放，它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點．（不計空氣阻力）
（1）求P滑至B點時的速度大小
（2）求P與傳送帶之間的動摩擦因數μ
（3）當傳送帶運動時（其他條件不變），P的落地點為仍為C點，求傳送帶運動方向及速度v的取值范圍．

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如圖所示，AB是一段位于豎直平面內的弧形軌道，高度為h，末端B處的切線沿水平方向．一個質量為m的小物體P（可視為質點）從軌道頂端處A點由靜止釋放，滑到B點時以水平速度v飛出，落在水平地面的C點，其軌跡如圖中虛線BC所示．已知P落地時相對于B點的水平位移OC=l，重力加速度為g，不計空氣阻力的作用．
（1）請計算P在弧形軌道上滑行的過程中克服摩擦力所做的功；
（2）現于軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶，傳送帶右端E輪正上方與B點相距2l．先將驅動輪鎖定，傳送帶處于靜止狀態．使P仍從A點處由靜止釋放，它離開B點后先在傳送帶上滑行，然后從傳送帶右端水平飛出，恰好仍落在地面上C點，其軌跡如圖中虛線EC所示．若將驅動輪的鎖定解除，并使驅動輪以角速度ω順時針勻速轉動，再使P仍從A點處由靜止釋放，最后P的落地點是D點（圖中未畫出）．已知驅動輪的半徑為r，傳送帶與驅動輪之間不打滑，且傳送帶的厚度忽略不計．求：
①小物塊P與傳送帶之間的動摩擦因數；
②若驅動輪以不同的角速度勻速轉動，可得到與角速度ω對應的OD值，討論OD的可能值與ω的對應關系．

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如圖所示，AB是一段位于豎直平面內的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平．一個質量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點，軌跡如圖中虛線BC所示．已知它落地時相對于B點的水平位移OC=l．現在軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B的距離為l/2．當傳送帶靜止時，讓P再次從A點由靜止釋放，它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點．當驅動輪轉動從而帶動傳送帶以速度v=

3gh

勻速向右運動時（其他條件不變），P的落地點為D．（不計空氣阻力）
（1）求P滑至B點時的速度大��；
（2）求P與傳送帶之間的動摩擦因數；
（3）求出O、D間的距離．

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題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

CD

A

B

B

C

AD

BD

D

C

D

13.（1）2.030（2分）       （2）75.2s（1分）1.88s  （1分）

（3）例如：計算擺長時，漏加擺球半徑等于合理答案均給分。（2分）

14.  （由于實驗操作順序原因而寫成）

15.解：（1）根據動能定理可求帶電粒子剛進入偏轉管C時的瞬時速度

由 得     ①

（2）電場力提供了帶電粒子在偏轉管C內運動所需的向心力

       ②

由①②式得       （2分）

16.解：（1）設地球質量為.飛船質量為,則地球表面質量為的某物體

, 所以    ①

飛船在A點受到地球引力為   ②

由①②得

（2）飛船在預定圓軌道飛行的周期

根據牛頓第二定律

解得

17.解：根據牛頓第二定律可知滑塊A在斜面上下滑的加速度

   ①

設A到斜面底部的速度為，所經時間為

     ②

當A恰好追上滑塊B時，滑塊A在水平底部經時間

     ③

當A恰好能追上滑塊B， 滑塊B的速度恰好等于，即

    ④

由①②③④解方程組得

18.解因為，所以粒子通過磁場的時間小于周期

由于得     ①      由于得      ②

（1）當弦長最短，即由P進入Q飛出時，離子在磁場中運動時間最短

            ③

從幾何關系可知       ④

由①②③④得     

（2）當速度沿界面I豎直向上時，離子在磁場中運動時間最長，

從幾何關系可知

           ⑤            ⑥

  ⑦            由于    ⑧

由①②③④⑤⑥⑦⑧得

解法二：由得

同理可得

19.解：（1）根據法拉第電磁感應定律可求三段的感應電動勢

根據閉合電路歐姆定律求出bc兩點間的電勢差

金屬板間的電勢差為

由平衡條件可得

（2）金屬棒所受安培力為

加在金屬棒上拉力的功率

 20.解：（1）根據機械能守恒定律  

得物體P滑到B點時的速度為 

（2）沒有傳送帶時，物塊離開B點后做平拋運動的時間為t:物塊從靜止的傳送帶右端水平拋出，在空中運動的時間也為：  

水平位移為，因此物體從傳送帶右端拋出的速度

根據動能定理

所以傳送帶之間的動摩擦因數為

（3）當傳送帶向右運動時，若傳送帶的速度，即時，物體在傳送帶上一直做勻減速運動，離開傳送帶的速度仍為，落地的水平位移為，即

當傳送帶的速度時，物體將會在傳送帶上先做一段勻變速運動，如果尚未到達傳送帶右端，速度即與傳送帶速度相同，此后物體將做勻速運動，而后以速度離開傳送帶，的最大值為物體在傳送帶上一直加速而達到的速度。

  由此解得

當，物體將以速度離開傳送帶，因此得O、D之間的距離為

當，即時，物體從傳送帶右端飛出時的速度為，O、D之間的距離為   

綜合以上的結果，得出O、D之間的距離s隨速度變化的函數關系為