已知數列前n項和為滿足：，k為常數）
（1）求k的值及數列的通項公式；
（2）設數列，求數列的前n項和為；
（3）試比較與的大小。

（本題13分）已知，點在函數的圖象上，其中

（1）證明數列是等比數列；

（2）設，求；

（3）記，求數列的前n項和為S_n，并證明S_n<1

已知等比數列的公比大于1，是數列的前n項和，，且，，依次成等差數列，數列滿足：，)

    （1) 求數列、的通項公式；

    （2)求數列的前n項和為

已知數列前n項和為滿足：，k為常數）

（1）求k的值及數列的通項公式；

（2）設數列，求數列的前n項和為；

（3）試比較與的大小。

（本小題滿分14分）數列和數列由下列條件確定：

①；

②當時，與滿足如下條件：當時，；當時，。

解答下列問題：

（Ⅰ）證明數列是等比數列；

（Ⅱ）求數列的前n項和為；

（Ⅲ）是滿足的最大整數時，用表示n的滿足的條件。