（本題滿分12分）

某種項目的射擊比賽，開始時選手在距離目標100m處射擊，若命中則記3分，且停止射擊．若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但需在距離目標150m處，這時命中目標記2分，且停止射擊．若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時需在距離目標200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊．若三次都未命中則記0分，并停止射擊．已知選手甲的命中率與目標的距離的平方成反比，他在100m處擊中目標的概率為，且各次射擊都相互獨立．

（Ⅰ）求選手甲在三次射擊中命中目標的概率；

（Ⅱ）設選手甲在比賽中的得分為，求的分布列和數學期望．   

（本題滿分12分）

某種項目的射擊比賽，開始時選手在距離目標100m處射擊，若命中則記3分，且停止射擊．若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但需在距離目標150m處，這時命中目標記2分，且停止射擊．若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時需在距離目標200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊．若三次都未命中則記0分，并停止射擊．已知選手甲的命中率與目標的距離的平方成反比，他在100m處擊中目標的概率為，且各次射擊都相互獨立．

（Ⅰ）求選手甲在三次射擊中命中目標的概率；

（Ⅱ）設選手甲在比賽中的得分為，求的分布列和數學期望．   

（08年安徽信息交流文）（本小題滿分12分）某種項目的射擊比賽規定：開始時在距離目標100m處射擊，如果命中記3分，同時停止射擊；若第一次射擊未命中目標，可以進行第二次射擊，但目標已在150m遠處，這時命中記2分，同時停止射擊；若第二次射擊仍未命中，可以進行第三次射擊，但目標已在200m遠處，這時命中記1分，同時停止射擊。已知M射手在100m處命中目標的概率為，若他命中目標的概率與距離的平方成反比，且各次射擊都是獨立的。

    （1）求M射手在150m處命中目標的概率；

    （2）求M射手得1分的概率；

（本小題滿分12分）（

某種項目的高*考#資^源*網射擊比賽，開始時在距目標100m處射擊，如果命中記6分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但目標已經在150m處，這時命中記3分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時目標已經在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分，且不再繼續射擊．已知射手甲在100m處擊中目標的高*考#資^源*網概率為，他的高*考#資^源*網命中率與其距目標距離的高*考#資^源*網平方成反比，且各次射擊是否擊中目標是相互獨立的高*考#資^源*網．

（Ⅰ）分別求這名射手在150m處、200m處的高*考#資^源*網命中率；

（Ⅱ）設這名射手在比賽中得分數為ξ，求隨機變量ξ的高*考#資^源*網分布列和數學期望．

（本小題滿分12分）（

某種項目的高*考#資^源*網射擊比賽，開始時在距目標100m處射擊，如果命中記6分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但目標已經在150m處，這時命中記3分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時目標已經在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分，且不再繼續射擊．已知射手甲在100m處擊中目標的高*考#資^源*網概率為，他的高*考#資^源*網命中率與其距目標距離的高*考#資^源*網平方成反比，且各次射擊是否擊中目標是相互獨立的高*考#資^源*網．

（Ⅰ）分別求這名射手在150m處、200m處的高*考#資^源*網命中率；

（Ⅱ）設這名射手在比賽中得分數為ξ，求隨機變量ξ的高*考#資^源*網分布列和數學期望．