二面角α-EF-β的大小為120°，A是它內部的一點AB⊥α，AC⊥β，B，C分別為垂足．
（1）求證：平面ABC⊥β；
（2）當AB=4cm，AC=6cm，求BC的長及A到EF的距離．

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二面角α-EF-β的大小為120°，A是它內部的一點AB⊥α，AC⊥β，B，C分別為垂足．
（1）求證：平面ABC⊥β；
（2）當AB=4cm，AC=6cm，求BC的長及A到EF的距離．

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二面角α-EF-β的大小為120°，A是它內部的一點AB⊥α，AC⊥β，B，C分別為垂足．
（1）求證：平面ABC⊥β；
（2）當AB=4cm，AC=6cm，求BC的長及A到EF的距離．

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（2008•佛山二模）某物流公司購買了一塊長AM=30米、寬AN=20米的矩形地塊，規劃建設占地如圖中矩形ABCD的倉庫，其余地方為道路或停車場，要求頂點C在地塊對角線MN上，頂點B，D分別在邊AM，AN上，設AB長度為x米．
（1）要使倉庫占地面積不小于144平方米，求x的取值范圍；
（2）若規劃建設的倉庫是高度與AB的長度相等的長方體建筑，問AB的長度是多少時，倉庫的庫容量最大？（墻地及樓板所占空間忽略不計）

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一.選擇題:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

D

A

D

C

D

A

C

B

A

C

B

二.填空題:

13. 7 ;14.;15. ;16①②③④

三.解答題:

18. 記第一、二、三次射擊命中目標分別為事件A，B，C三次均未命中目標的事件為D．依題意． 設在處擊中目標的概率為，則，由

時，所以，， 2分   ，

，，．

5 分

（Ⅰ）由于各次射擊都是獨立的，所以該射手在三次射擊擊中目標的概率為

，

＝．  8分

（Ⅱ）依題意，設射手甲得分為，則，，

，，所以的分布列為

０

１

２

３

所以。    12分

20. （Ⅰ）證明：連結交于點，連結.

在正三棱柱中，四邊形是平行四邊形，

∴.

∵，

∴∥.   ………………………2分

      ∵平面，平面，

∴∥平面.       …………………………4分

(Ⅱ）過點作交于，過點作交于，連結.

∵平面平面，平面，平面平面，

      ∴平面.

∴是在平面內的射影.

∴.

∴是二面角的平面角.  

在直角三角形中，.

同理可求： .

∴.

∵，

∴.   …………………………12分

21.（Ⅰ），令，解得或，1分   

當時，，為增函數；當時，為減函數；當時，為增函數。4分  當時，取得極大值為-4，當時，取處極小值為�！�………………………6分

（Ⅱ）設，在上恒成立.

,,若,顯然。 8分   若,

,令,解得,或,當時,

,當時,.10分  

 當時,.

即,解不等式得,,當時,

滿足題意.綜上所述的范圍為…………...12分