題目列表(包括答案和解析)
(本小題12分）設函數
.
(1)求函數
的最大值和最小正周期；
的三個內角，若
且C為銳角，求
.(本小題12分)由于高三學習緊張，所以體育、美術兩門課開成選修課，高三（1）班共45名學生，最后統計結堅果顯示報體育選修的有33人，報美術選修的有36人.假設每個人體育、美術兩門課都可以報，并且有5名學生兩門都沒有報，隨機選取該班的1名學生，計算下列事件的概率；
（Ⅰ）他沒報了體育選修課；（Ⅱ）他報了美術選修課但是沒有報體育選修課；（Ⅲ）他報了體育和美術兩門選修課.
(本小題12分) 某企業去年的產值是138萬元，計劃在今后５年內每年比上一年產值增長
，這５年的總產是多少？
(本小題12分) 已知
成等比數列，且
，求
19.(本小題12分)設圓上的點A(2,3)關于直線x+2y=0的對稱點仍在圓上,且與直線x-y+1=0相交的弦長為
,求圓的方程.
一.選擇題:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
D
A
D
C
D
A
C
B
A
C
B
二.填空題:
13. 7 ;14.
;15.
;16①②③④
三.解答題:
18. 記第一、二、三次射擊命中目標分別為事件A，B，C三次均未命中目標的事件為D．依題意
． 設在
處擊中目標的概率為
，則
，由
時，所以
，
， 2分
，
，
，
．
5 分
（Ⅰ）由于各次射擊都是獨立的，所以該射手在三次射擊擊中目標的概率為
，
＝
． 8分
（Ⅱ）依題意，設射手甲得分為
，則
，
，
，
，所以的分布列為
０
１
２
３
所以
。 12分
20. （Ⅰ）證明：連結
交
于點
，連結
.
在正三棱柱
中，四邊形
是平行四邊形，
∴
.
∵
，
∴∥
. ………………………2分
∵
平面
，
平面，
∴∥平面. …………………………4分
(Ⅱ）過點
作
交
于
，過點作
交于
，連結
.
∵平面
平面，
平面，平面
平面
，
∴
平面.
∴是
在平面內的射影.
∴
.
∴
是二面角
的平面角.
在直角三角形
中，
.
同理可求： 
.
∴
.
∵
，
∴
. …………………………12分
21.（Ⅰ）
，令
，解得
或
，1分
當
時，
，
為增函數；當
時
，為減函數；當
時，為增函數。4分 
當時，取得極大值為-4，當時，取處極小值為
。…………………………6分
（Ⅱ）設
，
在
上恒成立.
,
,若
,顯然
。
8分 若
,
,令
,解得
,或
,當
時,
,當
時,
.10分
當
時,
.
即
,解不等式得
,
,當時,
滿足題意.綜上所述
的范圍為
…………...12分
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