下列說法正確的是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列說法正確的是（　�。�
A、某廠一批產品的次品率為
1
10
，則任意抽取其中10件產品一定會發現一件次品
B、氣象部門預報明天下雨的概率是90%，說明明天該地區90%的地方要下雨，其余10%的地方不會下雨
C、某醫院治療一種疾病的治愈率為10%，那么前9個病人都沒有治愈，第10個人就一定能治愈
D、擲一枚硬幣，連續出現5次正面向上，第六次出現反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為0.5

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2、下列說法正確的是（　�。�
①必然事件的概率等于1；           ②互斥事件一定是對立事件；
③球的體積與半徑的關系是正相關；  ④汽車的重量和百公里耗油量成正相關．

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6、下列說法正確的是（　　）

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下列說法正確的是
 
．（寫出所有正確說法的序號）
①若p是q的充分不必要條件，則?p是?q的必要不充分條件；
②命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
③設x，y∈R．命題“若xy=0，則x2+y2=0”的否命題是真命題；
④若z=
4i
1+i
+(1+
3
i)2，則z=
.
z

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下列說法正確的是
 
．
①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要條件；②若命題p：?b∈R，使f（x）=x2+bx+1是偶函數，則?p：?b∈R，f（x）=x2+bx+1都不是偶函數；③命題“若x＞a2+b2，則x＞2ab”的逆命題為真命題；④因為指數函數y=ax（a＞0且a≠1）是增函數（大前提），而y=(
1
2
)x是指數函數（小前提），所以y=(
1
2
)x是增函數（結論），此推理的結論錯誤的原因是大前提錯誤．

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一．選擇題

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

A

B

D

D

C

A

C

C

B

D

A

二填空題

13.；                14．－6 ；         15．；           16..

三．解答題

17．解：（Ⅰ）

………………………………………………………………4分

…………………………6分

（Ⅱ） …………………………………………………8分

∴ …………………………………………………………………………10分

………………………………………………………………………………12分

 

18．解：（Ⅰ）在Rt△ABC中，AB＝1，∠BAC＝60°，∴BC＝，AC＝2．

在Rt△ACD中，AC＝2，∠CAD＝60°，∴CD＝2，AD＝4．

∴＝

．……………………………………………………………… 2分

則V＝．     ……………………………………………………………… 4分

 

（Ⅱ）∵PA＝CA，F為PC的中點，∴AF⊥PC．                …………………………5分

∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD．

∵AC⊥CD，PA∩AC＝A，∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC．

∵E為PD中點，F為PC中點，∴EF∥CD．則EF⊥PC．     …………………………7分

∵AF∩EF＝F，∴PC⊥平面AEF．…………………………………………………………8分

（Ⅲ）以A為坐標原點，AD,AP所在直線分別為y軸，z軸，建立空間直角坐標系，

則平面PAD的法向量為：=（1，0，0）

由（Ⅱ）知AF⊥PC,AF⊥CD   ∴AF⊥平面PCD

∴為平面PCD的法向量.

∵P(0,0,2),C∴=

,即二面角C-PD-A的余弦值為…………12分

19．解：設第一個匣子里的三把鑰匙為A，B，C，第二個匣子里的三把鑰匙為a,b,c(設A,a能打開所有門，B只能打開第一道門，b只能打開第二道門，C,c不能打開任何一道門)

（Ⅰ）…………………………………………………………………………4分

（Ⅱ）(第一次只能拿B,第二次只能拿c) ……………………………6分

(第一次只能拿B,第二次只能拿b) ……………………………8分

(第一次拿A,第二次隨便拿，或第一次拿B，第二次拿a) …10分

                   …………………………12分

 

20.（Ⅰ）依題

 

即（ …………………………………………………3分

故為等差數列，a1=1，d=2

………………………………………………………………………………………………5分

（Ⅱ）設公比為q，則由b1b2b3=8，bn>0…………………………………………………6分

又成等差數列

………………………………………………………………………………………8分

或…………………………………………………………………………………10分

或……………………………………………………………………12分

 

 

21解：（Ⅰ）依題PN為AM的中垂線

…………………………………………………………2分

又C（-1，0），A（1，0）

所以N的軌跡E為橢圓，C、A為其焦點…………………………………………………………4分

a=，c=1，所以為所求………………………………………………………5分

（Ⅱ）設直線的方程為：y=k（x-1）代入橢圓方程：x2+2y2=2得

（1+2k2）x2-4k2x+2k2-2=0………………（1）

設G（x1，y1）、H（x2，y2），則x1，x2是（1）的兩個根.

…………………………………………………………7分

依題

………………………………………………………9分

解得：………………………………………………………………………12分

 

22.解：（Ⅰ）

若，則

   即∴成等差數列……………………3分

（Ⅱ）依題意

    

∴切線

令得，即

∴切線過點.……………………………………………………………………………8分

（Ⅲ），則

   ∴

①時：

時，，此時為增函數；

時，，此時為減函數；

時，，此時為增函數.

    而，依題意有    ………………10分

②時：在時，

∴  即……（☆）

記，則

∴為R上的增函數，而，∴時，

恒成立，（☆）無解.

綜上，為所求.…………………………………………………………………………14分

 

 


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