題目列表(包括答案和解析)
拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點為(,
0), (
,
0),則ax2+bx+c>0的解的情況是
A、<x<
B、x>
或x<
C、x≠± D、不確定,與a的符號有關
如果不等式<2和|x|>
同時成立,那么x滿足
A.-<x<
B.x>
或x<-
C.x> D.x<-
或x>
19C.解:由得
,所以
,所以
,因為f(x)=x,所以
解得x=-1或-2或2,所以選C
調查某醫院某段時間內嬰兒出生時間與性別的關系,得到以下數據。
晚上 | 白天 | 合計 | |
男嬰 | 24 | 31 | 55 |
女嬰 | 8 | 26 | 34 |
合計 | 32 | 57 | 89 |
試問有多大把握認為嬰兒的性別與出生時間有關系?
某港口海水的深度(米)是時間
(時)(
)的函數,記為:
已知某日海水深度的數據如下:
|
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
|
10.0 |
13.0 |
9.9 |
7.0 |
10.0 |
13.0 |
10.1 |
7.0 |
10.0 |
經長期觀察,的曲線可近似地看成函數
的圖象
(I)試根據以上數據,求出函數的振幅、最小正周期和表達式;
(II)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為米或
米以上時認為是安全的(船舶?繒r,船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底離水面的距離)為
米,如果該船希望在同一天內安全進出港,請問,它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需時間)
【解析】第一問中利用三角函數的最小正周期為:
T=12 振幅:A=3,b=10,
第二問中,該船安全進出港,需滿足:
即:
∴
又
,可解得結論為
或
得到。
在等差數列{an}中,a1=3,其前n項和為Sn,等比數列{bn}的各項均為正數,b1=1,公比為q,且b2+ S2=12,.(Ⅰ)求an 與bn;(Ⅱ)設數列{cn}滿足
,求{cn}的前n項和Tn.
【解析】本試題主要是考查了等比數列的通項公式和求和的運用。第一問中,利用等比數列{bn}的各項均為正數,b1=1,公比為q,且b2+ S2=12,,可得
,解得q=3或q=-4(舍),d=3.得到通項公式故an=3+3(n-1)=3n, bn=3 n-1. 第二問中,
,由第一問中知道
,然后利用裂項求和得到Tn.
解: (Ⅰ) 設:{an}的公差為d,
因為解得q=3或q=-4(舍),d=3.
故an=3+3(n-1)=3n, bn=3 n-1. ………6分
(Ⅱ)因為……………8分
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