已知定義在R上的函數的圖象關于原點對稱，且x＝1時，f(x)取極小值．

(1)求f(x)的解析式；

(2)當x∈[－1，1]時，圖象上是否存在兩點，使得此兩點處的切線互相垂直？證明你的結論；

(3)(只理科做)若時，求證：．

已知函數

（1）若有極值，求b的取值范圍；

（2）若在處取得極值時，當恒成立，求c的取值范圍；

(3)若在處取得極值時，證明：對[－1，2]內的任意兩個值都有．

（12分）已知函數

（1）若有極值，求b的取值范圍；

（2） 若在處取得極值時，當恒成立，求c的取值范圍；