已知函數．（）

（1）若在區間上單調遞增，求實數的取值范圍；

（2）若在區間上，函數的圖象恒在曲線下方，求的取值范圍．

【解析】第一問中，首先利用在區間上單調遞增，則在區間上恒成立，然后分離參數法得到，進而得到范圍；第二問中，在區間上，函數的圖象恒在曲線下方等價于在區間上恒成立．然后求解得到。

解：（1）在區間上單調遞增，

則在區間上恒成立．  …………3分

即，而當時，，故． …………5分

所以．                 …………6分

（2）令，定義域為．

在區間上，函數的圖象恒在曲線下方等價于在區間上恒成立．   

∵        …………9分

① 若，令，得極值點，，

當，即時，在（，+∞)上有，此時在區間上是增函數，并且在該區間上有，不合題意；

當，即時，同理可知，在區間上遞增，

有，也不合題意；                     …………11分

② 若，則有，此時在區間上恒有，從而在區間上是減函數；

要使在此區間上恒成立，只須滿足，

由此求得的范圍是．        …………13分

綜合①②可知，當時，函數的圖象恒在直線下方．

已知函數f(x)＝是奇函數．

(1)求實數m的值；

(2)若函數f(x)在區間[－1，a－2]上單調遞增，求實數a的取值范圍．

已知是定義在R上的函數，對于任意的,,且當 時，．

（1）求的解析式；

（2）畫出函數的圖象，并指出的單調區間及在每個區間上的增減性；

（3）若函數f（x）在區間[－1，a－2]上單調遞增，試確定a的取值范圍.

（12分）已知是定義在R上的函數，對于任意的,,且當時，．

（1）求的解析式；

（2）畫出函數的圖象，并指出的單調區間及在每個區間上的增減性；

（3）若函數f（x）在區間[－1，a－2]上單調遞增，試確定a的取值范圍.

（本小題滿分12分）已知二次函數滿足，且關于x的方程的兩個實數根分別在區間（－3，－2），（0，1）內.（Ⅰ）的取值范圍；（Ⅱ）若函數在區間（－1－c，1－c）上具有單調性，求實數c的取值范圍.