（2012•德陽二模）現有4名同學去聽同時進行的3個課外知識講座，每名同學可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數是（　�。�

（2012•石家莊一模）有一批貨物需要用汽車從生產商所在城市甲運至銷售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時間互不影響．
據調查統計，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數分布如下表：

所用的時間（天數）	10	11	12	13
通過公路1的頻數	20	40	20	20
通過公路2的頻數	10	40	40	10

假設汽車A只能在約定日期（某月某日）的前11天出發，汽車B只能在約定日期的前12天出發．
（I）為了盡最大可能在各自允許的時間內將貨物運往城市乙，估計汽車A和汽車B應如何選擇各自的路徑；
（II）若通過公路1、公路2的“一次性費用”分別為3.2萬元、1.6萬元（其它費用忽略不計），此項費用由生產商承擔．如果生產商恰能在約定日期當天將貨物送到，則銷售商一次性支付給生產商40萬元，若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給生產商2萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天，銷售商將少支付給生產商2萬元．如果汽車A、B長期按（I）所選路徑運輸貨物，試比較哪輛汽車為生產商獲得的毛利潤更大．
（注：毛利潤=（銷售商支付給生產商的費用）-（一次性費用））

（2013•崇明縣二模）某工廠生產一種儀器的元件，由于受生產能力和技術水平等因素的限制，會產生較多次品，根據經驗知道，次品數p（萬件）與日產量x（萬件）之間滿足關系：p=

x2 6 ，(1≤x＜4) x+ 3 x - 25 12 ，(x≥4)

．已知每生產l萬件合格的元件可以盈利20萬元，但每產生l萬件次品將虧損10萬元．（實際利潤=合格產品的盈利-生產次品的虧損）
（1）試將該工廠每天生產這種元件所獲得的實際利潤T（萬元） 表示為日產量x（萬件）的函數；
（2）當工廠將這種儀器的元件的日產量x（萬件） 定為多少時獲得的利潤最大，最大利潤為多少？

（2011•臨沂二模）下面四個命題：
①函數y=

1

x

在（2，

1

2

）處的切線與直線2x-y+1=0垂直；
②已知a=∫

π 0

（sint+cost）dt，則（x-

1

ax

）⁶展開式中的常數項為-

5

2

，
③在邊長為1的正方形ABCD內（包括邊界）有一點M，則△AMB的面積大于或等于

1

4

的概率為

3

4

④在一個2×2列聯表中，由計算得K²=13，079，則其兩個變量有關系的可能性是99.9%．

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中所有正確的命題序號是．