(Ⅱ)對于給定的實數.試求數列的前項和, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若 數列{an}前n項和為Sn（n∈N*）
（1）若首項a1=1，且對于任意的正整數n（n≥2）均有
Sn+k
Sn-k
=
an-k
an+k
，（其中k為正實常數），試求出數列{an}的通項公式．
（2）若數列{an}是等比數列，公比為q，首項為a1，k為給定的正實數，滿足：
①a1＞0，且0＜q＜1
②對任意的正整數n，均有Sn-k＞0；
試求函數f（n）=
Sn+k
Sn-k
+k
an-k
an+k
的最大值（用a1和k表示）

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已知數列和滿足：, 其中為實數，為正整數．

（Ⅰ）對任意實數，證明數列不是等比數列；

（Ⅱ）對于給定的實數，試求數列的前項和；

（Ⅲ）設，是否存在實數，使得對任意正整數，都有成立? 若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

 

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已知數列和滿足：, 其中為實數，為正整數．
（Ⅰ）對任意實數，證明數列不是等比數列；
（Ⅱ）對于給定的實數，試求數列的前項和；
（Ⅲ）設，是否存在實數，使得對任意正整數，都有成立? 若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

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已知數列和滿足：, 其中為實數，為正整數．
（Ⅰ）對任意實數，證明數列不是等比數列；
（Ⅱ）對于給定的實數，試求數列的前項和；
（Ⅲ）設，是否存在實數，使得對任意正整數，都有成立? 若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

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已知數列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=-3n+21），其中λ為實數，n為正整數．Sn為數列{bn}的前n項和．
（1）對任意實數λ，證明：數列{an}不是等比數列；
（2）對于給定的實數λ，試求數列{bn}的通項公式，并求Sn．
（3）設0＜a＜b（a，b為給定的實常數），是否存在實數λ，使得對任意正整數n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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