下列命題是全稱命題并且是真命題的是．
①每個二次函數的圖象都開口向上；
②對任意非正數c，若a≤b+c，則a≤b；
③存在一條直線與兩個相交平面都垂直；
④存在一個實數x₀使不等式x₀²-3x₀+6＜0成立．

已知數列{a_n}滿足：a_n=2a_n-1+2ⁿ-1（n∈N⁺，n≥2）且a₄=65．
（1）求數列{a_n}的前三項；
（2）是否存在一個實數λ，使數列{

an+λ

2n

}為等差數列？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由；
（3）在（2）的條件下，求數列{a_n}的前n項和S_n．

下列說法中，正確的個數是（　�。�
①存在一個實數，使-2x²+x-4=0；
②所有的質數都是奇數；
③斜率相等的兩條直線都平行；
④至少存在一個正整數，能被5和7整除．