函數f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，當x∈[-1，0]時，f（x）=x³-3ax（a為常數）．
（1）當x∈[0，1]時，求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．

函數y=f（x）是偶函數，當x≥0時，f（x）=x²-4x+3．
（1）求f（-3）的值，并指出f（x）的單調遞增區間；
（2）若當x∈[a，2a+1]時，f（x）的最大值為3，求a的取值集合．

函數f（x）是定義在R上的偶函數，且對任意實數x，都有f（x）=f（x±2k），（k∈Z）成立，已知當x∈[1，2]時，f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）
（1）求x∈[-1，1]時，函數f（x）的表達式；
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時，函數f（x）的表達式；
（3）若函數f（x）的最大值為

1

2

，求a的值．