已知首項為x₁的數列{x_n}滿足x_n+1=

axn

xn+1

（a為常數）．
（1）若對于任意的x₁≠-1，有x_n+2=x_n對于任意的n∈N^*都成立，求a的值；
（2）當a=1時，若x₁＞0，數列{x_n}是遞增數列還是遞減數列？請說明理由；
（3）當a確定后，數列{x_n}由其首項x₁確定，當a=2時，通過對數列{x_n}的探究，寫出“{x_n}是有窮數列”的一個真命題（不必證明）．說明：對于第3題，將根據寫出真命題所體現的思維層次和對問題探究的完整性，給予不同的評分．

已知首項為x₁的數列{x_n}滿足x_n+1=（a為常數）．
（1）若對于任意的x₁≠-1，有x_n+2=x_n對于任意的n∈N^*都成立，求a的值；
（2）當a=1時，若x₁＞0，數列{x_n}是遞增數列還是遞減數列？請說明理由；
（3）當a確定后，數列{x_n}由其首項x₁確定，當a=2時，通過對數列{x_n}的探究，寫出“{x_n}是有窮數列”的一個真命題（不必證明）．說明：對于第3題，將根據寫出真命題所體現的思維層次和對問題探究的完整性，給予不同的評分．

已知首項為x₁的數列{x_n}滿足x_n+1=（a為常數）．
（1）若對于任意的x₁≠-1，有x_n+2=x_n對于任意的n∈N^*都成立，求a的值；
（2）當a=1時，若x₁＞0，數列{x_n}是遞增數列還是遞減數列？請說明理由；
（3）當a確定后，數列{x_n}由其首項x₁確定，當a=2時，通過對數列{x_n}的探究，寫出“{x_n}是有窮數列”的一個真命題（不必證明）．說明：對于第3題，將根據寫出真命題所體現的思維層次和對問題探究的完整性，給予不同的評分．

已知首項為x₁的數列{x_n}滿足x_n+1=（a為常數）．
（1）若對于任意的x₁≠-1，有x_n+2=x_n對于任意的n∈N^*都成立，求a的值；
（2）當a=1時，若x₁＞0，數列{x_n}是遞增數列還是遞減數列？請說明理由；
（3）當a確定后，數列{x_n}由其首項x₁確定，當a=2時，通過對數列{x_n}的探究，寫出“{x_n}是有窮數列”的一個真命題（不必證明）．說明：對于第3題，將根據寫出真命題所體現的思維層次和對問題探究的完整性，給予不同的評分．

A、1

B、2

C、3

D、4