給出下列五個命題：
①在三角形ABC中，若A＞B則sinA＞sinB；
②若數列{b_n}的前n項和S_n=n²+2n+1．則數列{b_n}從第二項起成等差數列；
③已知S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若S₇＞S₈則S₉＞S₈；
④已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₅=5a₃則

S9

S5

=9；
⑤若{a_n}是等比數列，且S_n=3ⁿ⁺¹+r，則r=-1；
其中正確命題的序號為：．

（2012•馬鞍山二模）下面命題：
①函數f（x）=lg

x

x2+1

的定義域是（0，+∞）；
②在空間中，若四點不共面，則每三個點一定不共線；
③若數列{a_n}為等比數列，則“a₃a₅=16”是“a₄=4”的充分不必要條件；
④直線l₁經過點（3，a），B（a-2，3），直線l₂經過點C（2，3），D（-1，a-2），若l₁⊥l₂，則a=0；
其中真命題的序號為（寫出所有真命題的序號）．

（2013•韶關二模）給出如下四個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”；
③“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1≤1”；
④等比數列{a_n}中，首項a₁＜0，則數列{a_n}是遞減數列的充要條件是公比q＞1；
其中不正確的命題個數是（　　）

（2011•鹽城二模）已知數列{a_n}單調遞增，且各項非負，對于正整數K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），a_j-a_i仍是{a_n}中的項，則稱數列{a_n}為“K項可減數列”．
（1）已知數列{a_n}是首項為2，公比為2的等比數列，且數列{a_n-2}是“K項可減數列”，試確定K的最大值；
（2）求證：若數列{a_n}是“K項可減數列”，則其前n項的和Sn=

n

2

an(n=1，2，…，K)；
（3）已知{a_n}是各項非負的遞增數列，寫出（2）的逆命題，判斷該逆命題的真假，并說明理由．