故不存在常數.使成立 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

奇函數f(x)=
ax2+bx+1
cx+d
 (x≠0，a＞1)，且當x＞0時，f（x）有最小值2
2
，又f（1）=3．
（1）求f（x）的表達式；
（2）設g（x）=xf（x），正數數列{an}中，a1=1，an+12=g（an），求數列{an}的通項公式；
（3）設h(x)=
1
2
f(x)-
3
2x
，數列{bn}中b1=m（m＞0），bn+1=h（bn）（n∈N*）．是否存在常數m使bn•bn+1＞0對任意n∈N*恒成立．若存在，求m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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已知函數．f（x）=
x1+ex
+ln（1+ex）-x．
（I）求證：0＜f（x）≤ln2；
（II）是否存在常數a使得當x＞0時，f（x）＞a恒成立？若存在，求a的取值范圍，若不存在，說明理由．

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如圖F1（-c，0），F2（c，0）為雙曲線E的兩焦點，以F1F2為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M1、N1，B是圓O與y軸的交點，連接MM1與OB交于H，且H是OB的中點．
（1）當c=1時，求雙曲線E的方程；
（2）試證：對任意的正實數c，雙曲線E的離心率為常數；
（3）連接F1M與雙曲線E交于點A，是否存在常數λ，使
F1A
=λ
AM
恒成立，若存在試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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(12分)設。
（1）設，求，并證明為遞減數列；
（2）是否存在常數，使對恒成立？若存在，試找出的一個值，并證明；若不存在，說明理由。

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（本小題滿分12分）  已知數列中，為常數，是的前項和，且是與的等差中項。（1）求數列的通項公式；（2）設數列是首項為1，公比為的等比數列，是的前項和，問是否存在常數，使恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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