定義在D上的函數，如果滿足：存在常數M＞0，對任意x∈D都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數．
（1）試判斷函數f(x)=2sin(x+

π

6

)+3在實數集R上，函數g(x)=x3+

3

x

在[

1

3

，3]上是不是有界函數？若是，請給出證明；若不是，請說出理由．
（2）若已知某質點的運動距離S與時間t的關系為S(t)=

1

4

t4+3lnt-at，要使在t∈[

1

3

，3]上每一時刻的瞬時速度的絕對值都不大于13，求實數a的取值范圍．

定義在D上的函數f（x），如果滿足：對?x∈D，存在常數M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數．則下列定義在R上的函數中，不是有界函數的是（ ）
A．f（x）=sinx²
B．f（x）=
C．f（x）=-2^1-|x|
D．f（x）=-log₂（|x|+1）

定義在D上的函數，如果滿足：存在常數M＞0，對任意x∈D都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數．
（1）試判斷函數在實數集R上，函數在上是不是有界函數？若是，請給出證明；若不是，請說出理由．
（2）若已知某質點的運動距離S與時間t的關系為，要使在上每一時刻的瞬時速度的絕對值都不大于13，求實數a的取值范圍．