半徑為a的圓形區域內有均勻磁場，磁感強度為B=0.3T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環與磁場同心放置，磁場與環面垂直，其中a=0.2m，b=0.4m，金屬環上分別接有燈L₁、L₂，兩燈的電阻均為R=1Ω，一金屬棒MN與金屬環接觸良好，棒單位長度的電阻R₀=0.5Ω/m，金屬環的電阻忽略不計．求：
（1）若棒以v₀=3m/s的速率在環上向右勻速滑動，求棒滑過圓環直徑OO’的瞬時（如圖所示）MN中的電動勢和流過燈L₁的電流；
（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環OL₂O′以OO′為軸逆時針向上翻轉90°，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為

△B

△t

=

8T π

s

，求L₁的功率；
（3）在問題（2）的情景后，如果磁感強度B不變，將右面的半圓環OL₂O′以OO′為軸順時針勻速翻轉90°，分析此過程中燈L₂的亮度如何變化？

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半徑為r帶缺口的剛性金屬圓環在紙面上固定放置，在圓環的缺口兩端引出兩根導線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接，兩板間距為d，如圖所示．有一變化的磁場垂直于紙面，規定向內為正，變化規律如圖所示．在t=0時刻平板之間中心有一重力不計，電荷量為+q的微粒，從靜止釋放，兩板間距足夠長．則以下說法正確的是（　　）

A．第1秒內金屬圓環中的感應電流為逆時針方向

B．第1秒內上極板的電勢高于下極板的電勢

C．第1秒內粒子將向下做自由落體運動

D．第2秒內粒子所受電場力將反向

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半徑為r帶極小缺口的剛性金屬圓環在紙面上固定放置，在圓環的缺口兩端引出兩根導線，分別與兩塊垂直于紙面固定水平放置的平行金屬板連接，兩板間距為d．有一變化的磁場垂直于紙面，規定向內為正，變化規律如圖所示．在t=0時刻平板之間中心有一重力不計，電荷量為q、質量為m的靜止微粒，微粒帶正電．如果前T秒內粒子未碰到平行金屬板，則以下說法正確的是（　�。�

A． T 2 秒時平行金屬板上極板為正極

B． 3T 4 秒時速度大小為 πB0qr2 md ，方向豎直向下

C． T 2 秒時微粒回到了原來位置

D．第2T秒末微粒離出發點最遠，距離為 πB0qr2 4md2

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A．一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉動，某同學用打點計時器來研究它由靜止開始轉動的情況．如圖甲所示，紙帶固定在待測圓盤的側面上，使得圓盤轉動時，紙帶可以卷在圓盤側面上．先讓打點計時器開始打點，然后使圓盤由靜止開始轉動，得到如圖乙的一段紙帶，紙帶上每兩個相鄰計數點間均有四個點未標出．已知圓盤半徑r=5.50×10^-2m，交流電頻率是50Hz，公式v=ω-r表示線速度和角速度的瞬時對應關系，則研究這段紙帶會發現，在0-0.4秒這段時間內，圓盤的角速度變化特點是

 

；如果用類似于研究勻加速度運動的方法研究圓盤這段時間內的轉動，那么描述圓盤角速度變化快慢的角加速度為

 

．

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半徑為r帶缺口的剛性金屬圓環在紙面上固定放置，在圓環的缺口兩端引出兩根導線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接，兩板間距為d，如圖（上）所示．有一變化的磁場垂直于紙面，規定向內為正，變化規律如圖（下）所示．在t=0時刻，平板之間中心有一重力不計、電荷量為q的靜止微粒，則以下說法正確的是（　�。�

A．第3秒內上極板為正極

B．第3秒內上極板為負極

C．第2秒末微�？赡芑氐皆瓉淼奈恢�

D．第3秒末兩極板之間的電場強度大小為0.1πr²/d

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一、本題共8小題，每小題6分，共48分。1―5小題為單選題，只有一個正確答案：6―8題在每小題的四個選項中，有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確，全部選對得6分，選不全的得3分，選錯或不答的得0分。

1．B   2．C   3．D   4．C   5．A   6．BC   7．ACD   8．AC

二、實驗題：（本題共3小題，共18分。）

9．（共計18分）

（1）（4分）23.00cm

（2）（8分） ①見圖1；

②4.5V   ③D  理由：根據電阻

的伏安特性，電壓增大至一定值，

電阻阻值會明顯變大

（3）（6分）：①乙；②

③不變；（實驗題每空2分）

三、計算題：（54分）解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。

10．（16分）解答：   （1）下滑過程機械能守恒

       得     ①

物體相對于小車板面滑動過程動量守恒

        ② 

所以    ③

（2）對小車由動能定理有    ④

（3）設物體相對于小車板面滑動的距離為L由能量守恒有，摩擦生熱：

        ⑤

      代入數據解得：   

11．（18分）解答：

（1）質子射入磁場后做勻速圓周運動，有

         ①

     可得      ②

（2）質子沿軸正向射入磁場后經1/4圓弧后以速度垂直于電場方向進入電場，在磁場中運動的時間

         ③

進入電場后做拋物線運動，沿電場方向運動后到達軸，因此有

          ④

所求時間為  ⑤

（3）質子在磁場中轉過120°角后從點垂直電場線進入電場，如圖所示。

點距軸的距離

     ⑥

因此可得質子從進入電場至到達軸所需時間為

   ⑦

質子在電場中沿軸方向做運速直線運動因此有

   ⑧

質子到達軸的位置坐標為   ⑨

12．（20分）解．（1）質點從半圓弧軌道做平拋運動又回到點，設質點在點的速度為，質點從點運動到點所用的時間為。

     在水平方向   ①

豎直方向上   ②

解①②式有   ③

對質點從到由動能定理有

   ④

解得 

（2）要使力做功最少，確定的取值，由知，只要質點在點速度最小，則功就最小，就是物理極值

若質點恰好能通過點，其在點最小速度為，由牛頓第二定律有

   ，則   ⑤

由③⑤式有，解得時，

最小，最小的功

（3）由和④式

得 

因，由極值不等式有；當時，即時

，

最小的力

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