如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個豎直的半徑為R的光滑半圓固定軌道，在離B距離為Χ的A點，用水平恒力將質量為m的質點從靜止開始推到B處后撤去恒力，質點沿半圓軌道運動到C處后又正好落回A點．求推力對小球所做的功．

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如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個豎直的半徑為R=0.4m的光滑半圓形軌道，B點為水平面與軌道的切點，用水平力F將質量m=2.0kg的小球從A點由靜止開始推到B點后撤去力，AB間的距離為L，g=10m/s²．
（1）若小球恰好能到達C點，求小球在B點的速度大��；
（2）若D點與O點等高，求小球運動到D點時對圓形軌道的壓力大��；
（3）若小球沿半圓形軌道運動到C點處后又正好落回A點，在完成上述運動過程中推力最小，求推力最小值為多少？此時L的長度為多少？

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如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個豎直的半徑為R=0.5m的光滑半圓軌道．在距離B為x的A點，用水平恒定推力F=20N將質量為m=2kg的小球從靜止開始推到B處后撤去水平推力，質點沿半圓軌道運動到最高點C處后又正好落回A點．則：
（1）小球到底C點時對軌道的壓力為多少？
（2）距離x的值應為多少？（ g=10m/s²）

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如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個豎直的半徑為R=0.4m的光滑半圓形軌道，B點為水平面與軌道的切點，用水平恒力F將質量m=2.0kg的小球從A點由靜止開始推到B點后撤去恒力，AB間距離為L．（小球大小可以忽略，g=10m/s²）
（1）若小球恰好能到達C點，求小球在B點的速度大�。�
（2）若小球沿半圓形軌道運動到C處后又正好落回A點，在完成上述運動過程中推力最小，求推力最小值為多少？此時L的長度為多少？

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一、本題共8小題，每小題6分，共48分。1―5小題為單選題，只有一個正確答案：6―8題在每小題的四個選項中，有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確，全部選對得6分，選不全的得3分，選錯或不答的得0分。

1．B   2．C   3．D   4．C   5．A   6．BC   7．ACD   8．AC

二、實驗題：（本題共3小題，共18分。）

9．（共計18分）

（1）（4分）23.00cm

（2）（8分） ①見圖1；

②4.5V   ③D  理由：根據電阻

的伏安特性，電壓增大至一定值，

電阻阻值會明顯變大

（3）（6分）：①乙；②

③不變；（實驗題每空2分）

三、計算題：（54分）解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。

10．（16分）解答：   （1）下滑過程機械能守恒

       得     ①

物體相對于小車板面滑動過程動量守恒

        ② 

所以    ③

（2）對小車由動能定理有    ④

（3）設物體相對于小車板面滑動的距離為L由能量守恒有，摩擦生熱：

        ⑤

      代入數據解得：   

11．（18分）解答：

（1）質子射入磁場后做勻速圓周運動，有

         ①

     可得      ②

（2）質子沿軸正向射入磁場后經1/4圓弧后以速度垂直于電場方向進入電場，在磁場中運動的時間

         ③

進入電場后做拋物線運動，沿電場方向運動后到達軸，因此有

          ④

所求時間為  ⑤

（3）質子在磁場中轉過120°角后從點垂直電場線進入電場，如圖所示。

點距軸的距離

     ⑥

因此可得質子從進入電場至到達軸所需時間為

   ⑦

質子在電場中沿軸方向做運速直線運動因此有

   ⑧

質子到達軸的位置坐標為   ⑨

12．（20分）解．（1）質點從半圓弧軌道做平拋運動又回到點，設質點在點的速度為，質點從點運動到點所用的時間為。

     在水平方向   ①

豎直方向上   ②

解①②式有   ③

對質點從到由動能定理有

   ④

解得 

（2）要使力做功最少，確定的取值，由知，只要質點在點速度最小，則功就最小，就是物理極值

若質點恰好能通過點，其在點最小速度為，由牛頓第二定律有

   ，則   ⑤

由③⑤式有，解得時，

最小，最小的功

（3）由和④式

得 

因，由極值不等式有；當時，即時

，

最小的力

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