某花圃用花盆培育某種花苗，經過試驗發現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系，每盆植入3株時，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植多少株？

小明的解法如下：

解：設每盆花苗增加x株，則每盆花苗有(x+3)株，平均單株盈利為元，由題意

得

化簡，整理得：

解這個方程，得：，，

答：要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植入4株或5株.

(1)本題涉及的主要數量有每盆花苗株數，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請寫出兩個不同的等量關系：

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(2)請用一種與小明不相同的方法求解上述問題。

小知識：如圖，我們稱兩臂長度相等（即CA=CB）的圓規為等臂圓規．當等臂圓規的兩腳擺放在一條直線上時，若張角∠ACB=x°，則底角∠CAB=∠CBA=（90-

x

2

）°．
請運用上述知識解決問題：如圖，n個相同規格的等臂圓規的兩腳依次擺放在同一條直線上，其張角度數變化如下：∠A₁C₁A₂=160°，∠A₂C₂A₃=80°，∠A₃C₃A₄=40°，∠A₄C₄A₅=20°，…

（1）①由題意可得∠A₁A₂C₁=°；
②若A₂M平分∠A₃A₂C₁，則∠MA₂C₂=°；
（2）∠A_n+1A_nC_n=°（用含n的代數式表示）；
（3）當n≥3時，設∠A_n-1A_nC_n-1的度數為a，∠A_n+1A_nC_n-1的角平分線A_nN與A_nC_n構成的角的度數為β，那么a與β之間的等量關系是，請說明理由．（提示：可以借助下面的局部示意圖）