探究性問題的解題思路沒有固定的模式和套路.解答相關問題時.可從以下幾個角度考慮:分類討論法,(3)類比猜測法等.最重要的還是要結合具體題目的特點進行分析.靈活選擇和運用適當的數學思想及解題技巧.●拓展演練 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

探究性問題：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，則
1
n(n+1)
=
 
．
試用上面規律解決下面的問題：
（1） 計算 
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
；
（2） 已知
a-1
+(ab-2)2=0，求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+…+
1
(a+2010)(b+2010)
的值．

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探究性問題：數學公式，數學公式，數學公式，則數學公式=________．
試用上面規律解決下面的問題：
（1） 計算 數學公式；
（2） 已知數學公式，求數學公式的值．

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探究性問題：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，則
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
試用上面規律，計算
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
．

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探究性問題：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，則
1
n(n+1)
=______．
試用上面規律，計算
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
．

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探究性問題：數學公式，數學公式，數學公式，則數學公式=________．
試用上面規律，計算數學公式．

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