如圖，AB、CD是半徑為1的⊙P兩條直徑，且∠CPB=120°，⊙M與PC、PB及弧CQB都相切，O、Q分別為PB、弧CQB上的切點．
（1）試求⊙M的半徑r；
（2）以AB為x軸，OM為y軸（分別以OB、OM為正方向）建立直角坐標系，
①設直線y=kx+m過點M、Q，求k，m；?????????????????
②設函數y=x²+bx+c的圖象經過點Q、O，求此函數解析式；
③當y=x²+bx+c＜0時，求x的取值范圍；
④若直線y=kx+m與拋物線y=x²+bx+c的另一個交點為E，求線段EQ的長度．

矩形ABCD的邊長AB=3，AD=2，將此矩形放在平面直角坐標系中，使AB在x軸的正半軸上，點A在點B的左側，另兩個頂點都在第一象限，且直線y=

3

2

x-1經過這兩個頂點中的一個．
（1）求A、B、C、D四點坐標；
（2）以AB為直徑作⊙M，記過A、B兩點的拋物線y=ax²+bx+c的頂點為P．
①若P點在⊙M和矩形內，求a的取值范圍；
②過點C作CF切⊙M于E，交AD于F，當PF∥AB時，求拋物線的函數解析式．

反比例函數y=

k

x

的圖象經過點（-1，3）
（1）寫出此函數解析式為；
（2）當x＞0時，y隨x的增大而；
（3）此函數圖象與直線y=-x的交點坐標為．