題目列表(包括答案和解析)
給出下列四個結論:①函數在其定義域內是增函數;②函數
的最小正周期是2π;③函數
的圖象關于直線
對稱;④函數
是偶函數.其中正確結論的序號是 .
假如你是李華,是你校愛心俱樂部(the Loving Heart Club)的成員。最近,你校學生會擬招聘五名英語志愿者教師,你對此很感興趣,F請你根據以下要點提示,用英語寫一封申請信,向學生會申請這份工作。
1. 寫信目的;
2. 自我簡介;
3. 你的競聘優勢;
4. 你對這份工作的認識。
注意:
1. 文中不得出現真實的人名、地名等信息;
2. 詞數:100左右(書信的開頭和結尾已經給出,不計入總詞數)。
Dear the Students’ Union,
Yours sincerely,
Li Hua
假設你叫周陽,你收到你的澳洲朋友Frank的來信,他說他最近迷上了打網球,并建議你也開始練習這項運動。請用英語給Frank寫一封回信。你的回信應包括下列內容:
1. Your appreciation of his letter and his suggestion;
2. Why it is impossible for you;
3. Your way of exercise;
4.…
注意:
1.回信要求包括上述內容并說明理由;
2.詞數:120左右;
3.回信的開頭和結尾已經為你寫好,不計入總詞數。
Dear Frank,
Hi! Thank you very much for_______________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Talk to you soon.
Yours truly,
Zhou Yang
假設你是高一學生李華,你的美籍同學Tom患了流感在家休養,請給他寫封信,內容如下:
1. 表達關心和問候;
2. 提出建議:
1)早睡早起,養成規律的生活習慣;
2) 健康飲食,多吃新鮮蔬菜和水果;
3) 加強鍛煉,多參加戶外活動。
注意:1. 詞數:100詞左右,可適當增加細節以使行文連貫;
2. 信的開頭和結尾已給出,不計入總詞數。
Dear Tom,
I am sorry to know that you’ve got flu.__________________________________________
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________
I hope you will be back with us soon.
Yours sincerely,
Li Hua
假設你是李華,作為交流學生去了美國新奧爾良市(New Orleans)學習生活了一年。在此期間,你住在Brown夫婦家中,他們為你提供了吃、住、行及旅游方面的幫助。請你給他們寫一封感謝信,主要內容如下:
◆表示感謝
◆表達感受
◆歡迎來訪
◆保持聯系
注意:
1.詞數100左右。
2.信的開頭和結尾已為你寫好。
3.可適當增加細節,以使行文連貫。
April 10
Dear Mr.and Mrs.Brown,
I'm writing to you from my home in China.
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____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
___________________________
Yours faithfully,
Li Hua
1.C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.B 7.D 8.C 9.B 10.A
11.120° 12.3x+y-1=0 13. 14.10 15.100 16.(1),(4)
17.解:(1)設拋物線,將(2,2)代入,得p=1. …………4分
∴y2=2x為所求的拋物線的方程.………………………………………………………5分
(2)聯立 消去y,得到
. ………………………………7分
設AB的中點為,則
.
∴ 點到準線l的距離
.…………………………………9分
而,…………………………11分
,故以AB為直徑的圓與準線l相切.…………………… 12分
(注:本題第(2)也可用拋物線的定義法證明)
18.解:(1)在△ACF中,,即
.………………………………5分
∴.又
,∴
.……………………
7分
(2)
. ……………………………14分
(注:用坐標法證明,同樣給分)
19.
解法一:(1)連OM,作OH⊥SM于H.
∵SM為斜高,∴M為BC的中點,∴BC⊥OM.
∵BC⊥SM,∴BC⊥平面SMO.
又OH⊥SM,∴OH⊥平面SBC.……… 2分
由題意,得.
設SM=x,
則,解之
,即
.………………… 5分
(2)設面EBC∩SD=F,取AD中點N,連SN,設SN∩EF=Q.
∵AD∥BC,∴AD∥面BEFC.而面SAD∩面BEFC=EF,∴AD∥EF.
又AD⊥SN,AD⊥NM,AD⊥面SMN.
從而EF⊥面SMN,∴EF⊥QS,且EF⊥QM.
∴∠SQM為所求二面角的平面角,記為α.……… 7分
由平幾知識,得.
∴,∴
.
∴,即所求二面角為
. ……………… 10分
(3)存在一點P,使得OP⊥平面EBC.取SD的中點F,連FC,可得梯形EFCB,
取AD的中點G,連SG,GM,得等腰三角形SGM,O為GM的中點,
設SG∩EF=H,則H是EF的中點.
連HM,則HM為平面EFCB與平面SGM的交線.
又∵BC⊥SO,BC⊥GM,∴平面EFCB⊥平面SGM. …………… 12分
在平面SGM中,過O作OQ⊥HM,由兩平面垂直的性質,可知OQ⊥平面EFCB.
而OQ平面SOM,在平面SOM中,延長OQ必與SM相交于一點,
故存在一點P,使得OP⊥平面EBC. ……………………… 14分
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