11.已知向量a=.b=.則a與b的夾角α= ▲ . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

假設你是高中生李華,對于校園中存在的亂丟垃圾(to litter)以及部分學生抽煙的不良行為,請你用英語給校長寫一封100---120個詞的信。信中應包括以下內容。
1.說明寫信目的;
2.對這些行為進行批評;
3.提出建議。
注意:信的開頭、落款及信的第一句已給出(不記詞數)。
Sep 20,2012
Dear Mr. Headmaster,
I am Li Hua, a student from Class 1, Senior 3. ________________________________
__________________________________________________________________________
Yours sincerely,
Li Hua

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書面表達(滿分 25分)

   開學初,老師和家長都要李明住校學習,而他卻喜歡住在家里,雙方各持己見。假設你是李明,請用英語把這個情況告訴給中學生英語報“學生之音”欄目組,請求主持人給予建議。

老師和家長的理由

李明的理由

1. 方便問問題;

2. 晚自習時間更能保證;

3. 培養獨立生活的能力。

1. 晚上有更多自習時間;

2. 學習內容可以自由支配。

       注意:1. 詞數:100字左右;

2. 信的開頭已寫好;

       3. 參考詞匯:住校board(v.)  便利的convenient(adj.)

      

Dear Sir,

I’m a student of Senior 1.                                                      

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已知關于的方程有實根,復數,則復數在復平面內的對應點到原點的距離為

A.2                B.4             C.            D. 8

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假設你是高中生李明,有感于校園中存在隨意涂寫(to scribble)和亂丟垃圾( to litter)的行為,請用英語給校長寫一封100個詞左右的信。信中應包括以下內容:

1、說明寫信目的;

2、對這些行為進行批評;

3、提出建議。

注意:信的開頭、落款及信的第一句已給出(不計詞數)

June 25, 2012

Dear Mr. Headmaster,

I am Li Ming, a student from, Senior 1.

Your faithfully,

Li Ming

 

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書面表達

偶像崇拜

  你們班英語課上進行了一場有關偶像崇拜的討論,同學們提出了不同的看法,請根據下表的提示寫一篇有關討論的英語短文。

一些同學的看法 :

1. 我們需要偶像;2. 偶像是我們的榜樣,能激勵我們努力上進;

3. 不少名人是得益于偶像崇拜而成名的。

另一些同學的看法:

1.我們不需要偶像;2. 偶像崇拜浪費時間、金錢,影響學習;

3. 不健康的偶像崇拜,害人害已。

你的觀點?

注意:

1.詞數120左右;文章開頭已給出,不計入總詞數。

2. 可適當發揮,使行文連貫。

3.參考詞匯:偶像—idol; 崇拜—worship

Our class have had a discussion about idol worship                                    

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1.C   2.A   3.B   4.D   5.C   6.B   7.D   8.C   9.B  10.A

  11.120°   12.3x+y-1=0   13.   14.10    15.100    16.(1),(4)

17.解:(1)設拋物線,將(2,2)代入,得p=1. …………4分

∴y2=2x為所求的拋物線的方程.………………………………………………………5分

(2)聯立 消去y,得到. ………………………………7分

設AB的中點為,則

∴ 點到準線l的距離.…………………………………9分

,…………………………11分

,故以AB為直徑的圓與準線l相切.…………………… 12分

(注:本題第(2)也可用拋物線的定義法證明)

18.解:(1)在△ACF中,,即.………………………………5分

.又,∴.…………………… 7分

(2)

. ……………………………14分

(注:用坐標法證明,同樣給分)

19.

解法一:(1)連OM,作OH⊥SM于H.

∵SM為斜高,∴M為BC的中點,∴BC⊥OM.

∵BC⊥SM,∴BC⊥平面SMO.

又OH⊥SM,∴OH⊥平面SBC.……… 2分

由題意,得

設SM=x,

,解之,即.………………… 5分

(2)設面EBC∩SD=F,取AD中點N,連SN,設SN∩EF=Q.

∵AD∥BC,∴AD∥面BEFC.而面SAD∩面BEFC=EF,∴AD∥EF.

又AD⊥SN,AD⊥NM,AD⊥面SMN.

從而EF⊥面SMN,∴EF⊥QS,且EF⊥QM.

∴∠SQM為所求二面角的平面角,記為α.……… 7分

由平幾知識,得

,∴

,即所求二面角為. ……………… 10分

(3)存在一點P,使得OP⊥平面EBC.取SD的中點F,連FC,可得梯形EFCB,

取AD的中點G,連SG,GM,得等腰三角形SGM,O為GM的中點,

設SG∩EF=H,則H是EF的中點.

連HM,則HM為平面EFCB與平面SGM的交線.

又∵BC⊥SO,BC⊥GM,∴平面EFCB⊥平面SGM. …………… 12分

在平面SGM中,過O作OQ⊥HM,由兩平面垂直的性質,可知OQ⊥平面EFCB.

而OQ平面SOM,在平面SOM中,延長OQ必與SM相交于一點,

故存在一點P,使得OP⊥平面EBC. ……………………… 14分

 

∵底面邊長為1,∴,

,

.    ……………… 1分

,

平面SBC的一個法向量

,

,

∴y=2h,n=(0,2h,1).… 3分

=(0,1,0),由題意,得.解得

∴斜高. …………………………………………………… 5分

(2)n=(0,2h,1)=,

由對稱性,面SAD的一個法向量為n1. ………………………………6分

設平面EBC的一個法向量n2=(x,y,1),由

,,得

 解得.………………… 8分

設所求的銳二面角為α,則

,∴.…………… 10分

(3)存在滿足題意的點.證明如下:

. ………………………… 11分

,令與n2共線,則. ……………… 13分

.故存在P∈SM,使OP⊥面EBC.……………………… 14分

20. 解:(1)當n為奇數時,an≥a,于是,. ………………3分

         當n為偶數時,a-1≥1,且an≥a2,于是

=. …………6分

(2)∵,,∴公比.……9分

. …………………………………………10分

(注:如用求和公式,漏掉q=1的討論,扣1分)

 . ……………12分

.……15分21.解:(1)∵,∴,∴. 1分

,即,∴. …3分

①當,即時,上式不成立.………………………………………………4分

②當,即時,.由條件,得到

,解得. ……………………………………………5分

,解得.…………………………………………6分

 m的取值范圍是. ………………………………………7分

(2)有一個實根.………………………………………………………………………………9分

,即

,則

,. ………………………10分

 △>0,故有相異兩實根

,∴ 顯然,

,∴,∴. …………12分

于是

                    

為三次函數的極小值點,故與x軸只有一個交點.

∴  方程只有一個實根.…………………………15分

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