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設A為銳角三角形的內角，a是大于0的正常數，函數的最小值是9，則a的值等于（    ）。

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己知在銳角ΔABC中，角所對的邊分別為，且

(I )求角大��；

(II)當時，求的取值范圍.

20．如圖1，在平面內，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點，設直線過點且垂直于矩形所在平面，點是直線上的一個動點，且與點位于平面的同側。

（1）求證：平面；

（2）設二面角的平面角為，若，求線段長的取值范圍。

 

21.已知A，B是橢圓的左，右頂點，，過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數列,R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點

(1)求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數 ，

（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。

（Ⅱ）若為奇函數：

（1）是否存在實數，使得在為增函數，為減函數，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（2）如果當時，都有恒成立，試求的取值范圍.

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1.  4   2.   3.  3.   4.    5.   6.   

7.  8. 3  9.32   10.  11. 它的前項乘積為，若，則 

12.  13. [1，1+]  14.  4

15．解：（1）當時，，

∵，∴在上是減函數.

（2）∵不等式恒成立，即不等式恒成立，

∴不等式恒成立. 當時，  不恒成立；

當時，不等式恒成立，即，∴.

當時，不等式不恒成立. 綜上，的取值范圍是.

16．解：(1)

(2)，20 

由及20與=3解得b=4，c=5或b=5,c= 4

(3)設D到三邊的距離分別為x、y、z，則 

 又x、y滿足

畫出不等式表示的平面區域得： 

17. (Ⅰ)證明：連結，則//，   …………1分

∵是正方形，∴．∵面，∴．

又，∴面．    ………………4分

∵面，∴，

∴．  …………………………………………5分

（Ⅱ）證明：作的中點F，連結．

∵是的中點，∴，

∴四邊形是平行四邊形，∴ ． ………7分

∵是的中點，∴，

又，∴．

∴四邊形是平行四邊形，//，

∵，，

∴平面面．  …………………………………9分

又平面，∴面．  ………………10分

（Ⅲ）．　……………………………12分

．  ……………………………15分

18.解: （1）由,得,

   則由,解得F（3,0） 設橢圓的方程為,則,解得 所以橢圓的方程為  

   （2）因為點在橢圓上運動,所以,   從而圓心到直線的距離. 所以直線與圓恒相交

     又直線被圓截得的弦長為

由于,所以,則,

即直線被圓截得的弦長的取值范圍是

19. 解：⑴g(t) 的值域為[0，]…………………5分

⑵ …………………10分

⑶當時，≤+=<2;

當時，≤.

所以若按給定的函數模型預測，該市目前的大氣環境綜合指數不會超標�！�………………15分

20.解：（1）

             當時，時，，

             的極小值是

     （2），要使直線對任意的