設數列{a_n}前n項和S_n，且S_n=2a_n-2，令b_n=log₂a_n
（I）試求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=

bn

an

，求證數列{c_n}的前n項和T_n＜2．
（Ⅲ）對任意m∈N*，將數列{2b_n}中落入區間（a_m，a_2m）內的項的個數記為d_m，求數列{d_m}的前m項和T_m．

數列{a_n}前n項和記為S_n，且a_n＞0，Sn=

1

8

(an+2)2(n∈N*)
（1）求數列{a_n}通項公式a_n
（2）若b_n滿足bn=(t-1)

an+2

4

(t＞1)，T_n為數列{b_n}前n項和，求：T_n
（3）在（2）的條件下求

lim

n→∞

Tn

Tn+1

．