題目列表(包括答案和解析)
| 10-x |
(14分) 已知二次函數
為偶函數，函數
的圖象與直線y=x相切.
（1）求的解析式
（2）若函數
上是單調減函數，那么：
①求k的取值范圍；
②是否存在區間[m，n]（m＜n
，使得在區間[m，n]上的值域恰好為[km，kn]？若存在，請求出區間[m，n]；若不存在，請說明理由.(14分)已知直線L過拋物線x2=2py(p>0)的焦點F，且與拋物線交于A,B兩點，Q是線段AB的中點，M是拋物線的準線與y軸的交點，0是坐標原點
(1)若直線L與x軸平行，且直線與拋物線所圍區域的面積為6，求p的值.
(2)過A,B兩點分別作該拋物線的切線，兩切線相交于N點，求證：
,
,△ABN的面積的取值范圍為
時，求：該拋物線的方程.(14分)設A、B分別為橢圓
的左、右頂點，(
)為橢圓上一點，橢圓的長半軸的長等于焦距．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)設
，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A、B的點M、N，證明在以MN為直徑的圓內．
(14分)設A、B分別為橢圓
的左、右頂點，(
)為橢圓上一點，橢圓的長半軸的長等于焦距．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)設
，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A、B的點M、N，
求證：
為鈍角．
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