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題目列表(包括答案和解析)

一次科技知識競賽，兩班學生成績如下表：
 分數  50  60  70  80  90  100
 甲班（人數）  2  5  10  13  14  6
 乙班（人數）  4  4  16  2  12  12
已經算得甲、乙兩班的平均分都是80分，請根據你學過的統計知識，判斷哪班成績更好，并說明理由．

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（2012•長春模擬）某學校為了研究學情，從高三年級中抽取了20名學生三次測試的數學成績和物理成績，計算出了他們三次成績的平均名次如下表：
學生序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
數    學 1.3 12.3 25.7 36.7 50.3 67.7 49.0 52.0 40.0 34.3
物    理 2.3 9.7 31.0 22.3 40.0 58.0 39.0 60.7 63.3 42.7
學生序號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數    學 78.3 50.0 65.7 66.3 68.0 95.0 90.7 87.7 103.7 86.7
物    理 49.7 46.7 83.3 59.7 50.0 101.3 76.7 86.0 99.7 99.0
學校規定平均名次小于或等于40.0者為優秀，大于40.0者為不優秀．
（1）對名次優秀者賦分2，對名次不優秀者賦分1，從這20名學生中隨機抽取2名，用ξ表示這兩名學生數學科得分的和，求ξ的分布列和數學期望；
（2）根據這次抽查數據，是否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為物理成績優秀與否和數學成績優秀與否有關系？（下面的臨界值表和公式可供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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例1某家電生產企業根據市場調查分析，決定調整產品生產方案，準備每周（按120個工時算）生產空調器、彩電、冰箱共360臺，且冰箱至少生產60臺，已知生產家電產品每臺所需工時和每臺產值如下表：
家電名稱 空調機 彩電 冰箱
工時
1
2
1
3
1
4
產值/千元 4 3 2
問：每周應用生產空調器、彩電、冰箱各多少臺，才使產值最高？最高產值多少？（以千元為單位）

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一次科技知識競賽，兩組學生成績統計如下：

  分數

   50

  60

  70

   80

  90

  100

  甲組

    2

   5

   10

   13

  14

   6

  乙組

    4

   4

   16

   2

  12

   12

       根據統計學知識判斷兩個小組的成績誰優誰劣，并說明理由．

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某學校為了調查學生的學習情況，由每班隨機抽取5名學生進行調查，若一班有50名學生，將每一學生編號，從01到50止.請從隨機數表的第2行第6列(下表為隨機數表的前5行)的42開始，依次向右，直到取足樣本，則抽取樣本的號碼是

03 47 43 73 86  36 96 47 36 61  46 98 63 71 62  33 26 16 80 45  60 11 14 10 95

97 74 24 67 62  42 81 14 57 20  42 53 32 37 32  27 07 36 07 51  24 51 79 89 73

16 76 62 27 66  56 50 26 71 07  32 90 79 78 53  13 55 38 58 59  88 97 54 14 10

12 56 85 99 26  96 96 68 27 31  05 03 72 93 15  57 12 10 14 21  88 26 49 81 76

55 59 56 35 64  38 54 82 46 22  31 62 43 09 90  06 18 44 32 53  23 83 01 30 30

A.43、81、14、57、20                                          B.42、14、57、20、42

C.42、14、20、42、32                                          D.42、14、20、32、37

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