設等比數列{a_n}的首項為a₁=2，公比為q（q為正整數），且滿足3a₃是8a₁與a₅的等差中項；數列{a_n}滿足2n²-（t+b_n）n+

3

2

b_n=0（t∈R，n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）試確定實數t的值，使得數列{b_n}為等差數列．

設等比數列{a_n}的首項為a₁=2，公比為q（q為正整數），且滿足3a₃是8a₁與a₅的等差中項；等差數列{b_n}滿足2n²-（t+b_n）n+

3

2

bn=0（t∈R，n∈N^*）．
（Ⅰ）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ） 若對任意n∈N^*，有a_nb_n+1+λa_na_n+1≥b_na_n+1成立，求實數λ的取值范圍；
（Ⅲ）對每個正整數k，在a_k和a _k+1之間插入b_k個2，得到一個新數列{c_n}．設T_n是數列{c_n}的前n項和，試求滿足T_m=2c_m+1的所有正整數m．

設等比數列{a_n}的首項為a₁=2，公比為q（q為正整數），且滿足3a₃是8a₁與a₅的等差中項；數列{a_n}滿足2n²-（t+b_n）n+

3

2

b_n=0（t∈R，n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）試確定實數t的值，使得數列{b_n}為等差數列．