2．在等差數列中..則的值為 ▲ , 12 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數列{an}的首項為a1=2，前n項和為Sn，且對任意的n∈N*n，≥2，an總是3Sn-4與2-
5
2
Sn-1的等差中項．
（1）求證：數列{an}是等比數列，并求通項an；
（2）證明：
1
2
(log2Sn+log2Sn+2)＜log2Sn+1；
（3）若bn=
4
an
-1，cn=log2(
4
an
)2，Tn，Rn分別為{bn}、{cn}的前n項和．問：是否存在正整數n，使得Tn＞Rn，若存在，請求出所有n的值，否則請說明理由．

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已知數列{an}的前n項和為Sn，且an=
1
2
（3n+Sn）對一切正整數n成立
（1）求出：a1，a2，a3的值
（2）證明：數列{3+an}是等比數列，并求出數列{an}的通項公式；
（3）設bn=
n
3
an，求數列{bn}的前n項和Bn；數列{an}中是否存在構成等差數列的四項？若存在求出一組；否則說明理由．

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已知4個命題：
①若等差數列{an}的前n項和為Sn則三點（10，
S10
10
），（100，
S100
100
），（110，
S110
110
），共線；
②命題：“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
③若函數f（x）=x-
1
x
+k在（0，1）沒有零點，則k的取值范圍是k≥2，
④f（x）是定義在R上的奇函數，f′（x）＞0，且f（2）=
1
2
，則xf（x）＜1的解集為（-2，2）．
其中正確的是
 
．

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已知4個命題：
①若等差數列{an}的前n項和為Sn則三點（10，
S10
10
），（100，
S100
100
），（110，
S110
110
），共線；
②命題：“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
③若函數f（x）=x-
1
x
+k在（0，1）沒有零點，則k的取值范圍是k≥2，
④f（x）是定義在R上的奇函數，f′（x）＞0，且f（2）=
1
2
，則xf（x）＜1的解集為（-2，2）．
其中正確的是______．

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（2013•南開區二模）已知數列{an}的前n項和為Sn，且an=
1
2
（3n+Sn）對一切正整數n成立
（1）求出：a1，a2，a3的值
（2）證明：數列{3+an}是等比數列，并求出數列{an}的通項公式；
（3）設bn=
n
3
an，求數列{bn}的前n項和Bn；數列{an}中是否存在構成等差數列的四項？若存在求出一組；否則說明理由．

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