解:(I)依題意:在(0,+)上是增函數. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）已知函數的定義域為.對定義域內的任意，都有,且當時， ,且

   （1） 求證：是偶函數；

   （2） 求證：在（0,+∞）上是增函數；

   （3）解不等式

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已知定義域為R的偶函數f(x)在［0，+∞)上是增函數，且f()=0，則不等式f(log4x)＞0的解集為

A.{x|x＞2}                                                             B.{x|0＜x＜}

C.{x|0＜x＜或x＞2}                                            D.{x|＜x＜1或x＞2}

 

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已知奇函數f(x)在（-∞,0）∪（0，+∞）上有意義，且在（0,+∞）上是增函數，f(1)=0,又有函數g(θ)=sin2θ+mcosθ-2m,θ∈［0,］，若集合M={m|g（θ）＜0}，集合N={m|f［g（θ）］＜0}.

（1）求f(x)＜0的解集.

（2）求M∩N.

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已知是定義在[-1，1]上的奇函數，且．若時，有.

(I)證明：在[-1，1]上是增函數；

(Ⅱ)解不等式.

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已知定義在R上的函數f（x）=x2（2ax-3），其中a為常數．
（ I）若a≥0，求證：函數f（x）在區間（-∞，0）上是增函數；
（ II）若函數g（x）=g（x）+f′（x），x∈[0，1]，在x=0處取得最大值，求正數a的取值范圍．

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