（14分）已知等差數列滿足；又數列滿足+…+，其中是首項為1，公比為的等比數列的前項和。

   （I）求的表達式；

   （Ⅱ）若，試問數列中是否存在整數，使得對任意的正整數都有成立？并證明你的結論。

已知等差數列{a_n}滿足a₃+a₄=9，a₂+a₆=10；又數列{b_n}滿足nb₁+（n-1）b₂+…+2b_n-1+b_n=S_n，其中S_n是首項為1，公比為的等比數列的前n項和．
（1）求a_n的表達式；
（2）若c_n=-a_nb_n，試問數列{c_n}中是否存在整數k，使得對任意的正整數n都有c_n≤c_k成立？并證明你的結論．

已知實數滿足  其中，目標函數的最大值記為，又數列滿足：    

（1）求數列，的通項公式；

（2）若，試問數列中，是否存在正整數，使得對于中任意一項，都有成立？證明你的結論