(本小題滿分14分)某國采用養老儲備金制度.公民在就業的第一年就交納養老儲備金，數目為a₁，以后每年交納的數目均比上一年增加d（d>0），因此，歷年所交納的儲務金數目a₁，a₂，…是一個公差為d的等差數列，與此同時，國家給予優惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利.這就是說，如果固定年利率為r（r>0），那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變為a₁（1＋r）^a－1，第二年所交納的儲備金就變為a₂（1＋r）^a－2，……，以T_n表示到第n年末所累計的儲備金總額.
（Ⅰ）寫出T_n與T_n－1（n≥2）的遞推關系式；
（Ⅱ）求證：T_n＝A_n＋B_n，其中｛A_n｝是一個等比數列，｛B_n｝是一個等差數列.

(本小題滿分14分)

某國采用養老儲備金制度.公民在就業的第一年就交納養老儲備金，數目為a₁，以后每年交納的數目均比上一年增加d（d>0），因此，歷年所交納的儲務金數目a₁，a₂，…是一個公差為d的等差數列，與此同時，國家給予優惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利.這就是說，如果固定年利率為r（r>0），那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變為a₁（1＋r）^a－1，第二年所交納的儲備金就變為a₂（1＋r）^a－2，……，以T_n表示到第n年末所累計的儲備金總額.

（Ⅰ）寫出T_n與T_n－1（n≥2）的遞推關系式；

（Ⅱ）求證：T_n＝A_n＋B_n，其中｛A_n｝是一個等比數列，｛B_n｝是一個等差數列.

（本小題14分）

設函數y＝f(x)的定義域為(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上單調遞增，若對任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，數列{a_n}滿足：a₁＝f(1)＋1，

（1）求數列{a_n}的通項公式，并求S_n關于n的表達式；

（2）設函數g(x)對任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正項數列{b_n}滿足：，T_n為數列{b_n}的前n項和，試比較4S_n與T_n的大小。

（本題滿分14分）

若函數＝的圖象過點

（1）求函數的解析式；

（2）求函數在區間上的最小值和最大值．

（本題滿分14分）在△ABC中，角A、B、C的所對邊的長分別為a、b、c，且a＝，b＝3，sinC＝2sinA．

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）求  的值．