（本題滿分16分）

如圖為河岸一段的示意圖，一游泳者站在河岸的A點處，欲前往河對岸的C點處。若河寬BC為100m，A、B相距100m，他希望盡快到達C，準備從A步行到E（E為河岸AB上的點），再從E游到C。已知此人步行速度為v，游泳速度為0.5v。

（I）設，試將此人按上述路線從A到C所需時間T表示為的函數；并求自變量 取值范圍；

II）當為何值時，此人從A經E游到C所需時間T最小，其最小值是多少？

（本題滿分16分）設，

（1）令，討論在（0.＋∞）內的單調性并求極值；

（2）求證：當時，恒有。

（本小題滿分16分）已知三條直線，和，

(1)若此三條直線不能構成三角形，求實數的取值范圍；

(2)已知 ，能否找到一點P，使得P點同時滿足下列三個條件：①P是第一象限的點；②P點到的距離是P點到的距離的；③P點到的距離與P點到的距離之比是。若能，試求P點坐標；若不能，請說明理由。