(Ⅱ)求證:, 2009年威海市普通高中畢業年級統一考試 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

6、根據《中華人民共和國道路交通安全法》規定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，處暫扣一個月以上三個月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三個月以上六個月以下駕駛證，并處500元以上2000元以下罰款．據《法制晚報》報道，2009年8月15日至8月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖是對這28800人酒后駕車血液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數約為（　　）

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為了收集2009年7月“長江日全食”天象的有關數據，國家天文臺在成都、武漢各設置了A、B兩個最佳觀測站，共派出11名研究員分別前往兩地實地觀測．原計劃向成都派出3名研究員去A觀測站，2名研究員去B觀測站；向武漢派出3名研究員去A觀測站，3名研究員去B觀測站，并都已指定到人．由于某種原因，出發前夕要從原計劃派往成都的5名研究員中隨機抽調1人改去武漢，同時，從原計劃派往武漢的6名研究員中隨機抽調1人改去成都，且被抽調的研究員仍按原計劃去A觀測站或B觀測站工作．求：
（I）派往兩地的A、B兩個觀測站的研究員人數不變的概率；
（II）在成都A觀測站的研究員人數X的分布列和數學期望．

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2009年國慶閱兵現場60名標兵擔負著定位和武裝警戒的任務，是受閱部隊行進的參照物，同時還要以良好的軍姿軍容展現國威軍威．如果將每一名標兵看作一個元素，那么60名標兵形成的集合的子集的個數是（　　）

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某市為提升城市形象，2009年做出決定：從2010年到2012年底更新市內的全部出租車若每年更新的出租車數比上年遞增20%，則2010年底更新了年初的
27.5%
27.5%
．（結果保留3位有效數字）

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某環保小組發現某市生活垃圾年增長率為b，2009年該市生活垃圾量為a噸，由此可以預測2019年垃圾量為（　�。�

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理科部分

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

     BAACA         CDBCD       AC

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

     13．25        14．高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。        15．8         16．高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

三、解答題

17．（本小題滿分12分）

    解：（I）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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   （Ⅱ）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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18．（本小題滿分12分）

    解：（I）依題意，每場比賽獲得的門票收入數組成首項為40，公差為10的等差數列，

設此數列為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則易知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。此次決賽共比賽了5場。

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    高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。若要獲得的門票收入不少于390萬元，則至少要比賽6場。

    ①若比賽共進行了6場，則前5場比賽的比分必為2：3，且第6場比賽為領先一場的

球隊獲勝，其概率高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    ②若比賽共進行了7場，則前6場勝負為3：3，則概率高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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19．（本小題滿分12分）

    解：方法一（向量法）；

   （I）證明：以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。點為原點，棱高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所

在的直線分別為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸和高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸建立空間直角坐標系

（右手系），設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    又已知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。可求得以下各點的

坐標為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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方法二（綜合法）：

    （I）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是直四棱柱，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    由（I）知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

垂線定理知，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    同（I）一樣，不妨設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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20．（本小題滿分12分）

    解：（I）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    令高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    顯然當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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   （Ⅱ）①當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，  高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。函數高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上是單調減函數，

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在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上的最小值 ，  高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    綜上，對任意高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

本問也可以這樣證：

   （Ⅱ）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。函數高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上單調遞增，在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。和高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上單調遞減，

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高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。對任意高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

21．（本小題滿分12分）

    解：（I）設橢圓高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。橢圓方程化為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。將點高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。代入，解得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。橢圓高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

   （Ⅱ）顯然，直線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。存在斜率（否則不滿足題意，5分），設其斜率為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則直線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。代入橢圓高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程，消去高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。并整理得

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    由方程判別式高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，  得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   ①

    設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。兩點的坐標為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則由韋達定理得

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     高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。將上面使用韋達定理所得的結果代入，并去分

母整理（注意在方程兩邊先約去9可以簡化計算）得

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    檢驗①式，均符合；再檢驗當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，直線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是否與橢圓高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。相交于左右兩個頂點，顯然直線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。過橢圓高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的右頂點。

    高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。不滿足題意，舍去  高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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22．（本小題滿分14分）

    解：（I）方法一：當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，顯然由已知可得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。成立。

    假設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。成立，即高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    則當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，根據題意有高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    根據數學歸納法可知，對任意高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。成立

    方法二：

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    ……，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。， 將這高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。個等式累乘（相乘），得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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