（本小題滿分12分）

已知函數=，在處取得極值2。

（1）求函數的解析式；

（2）滿足什么條件時，區間為函數的單調增區間？

（3）若為=圖象上的任意一點，直線與=的圖象切于點，求直線的斜率的取值范圍。

（本小題滿分12分）
 已知函數，設，．
（Ⅰ）求，的表達式，并直接寫出的表達式；
（Ⅱ）設，
若關于的函數在區間上的最小值為，求的值．

（本小題滿分12分）

已知函數，曲線在點處的切線方程為.

（1）求函數的解析式；

（2）過點能作幾條直線與曲線相切？說明理由.

（本小題滿分12分）

已知函數，

（Ⅰ）討論函數的單調區間和極值點；

（Ⅱ）若函數有極值點，記過點與原點的直線斜率為。是否存在使？若存在，求出值；若不存在，請說明理由。

（本小題滿分12分）

已知函數，其中.

（Ⅰ）求函數的單調區間；

（Ⅱ）若直線是曲線的切線，求實數的值；

（Ⅲ）設，求在區間上的最大值.（其中為自然對數的底數）