已知函數的圖象經過原點，且關于點（-1，1）成中心對稱．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若數列{a_n}滿足a_n＞0，a₁=1，，求數列{a_n}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，設數列{a_n}的前n項和為S_n，試判斷S_n與2的大小關系，并證明你的結論．

已知函數的圖象經過原點，且關于點（-1，1）成中心對稱．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若數列{a_n}滿足a_n＞0，a₁=1，，求數列{a_n}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，設數列{a_n}的前n項和為S_n，試判斷S_n與2的大小關系，并證明你的結論．

已知函數的圖象經過原點，且關于點（-1，1）成中心對稱．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若數列{a_n}滿足a_n＞0，a₁=1，，求數列{a_n}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，設數列{a_n}的前n項和為S_n，試判斷S_n與2的大小關系，并證明你的結論．