(8分)設(3x－1)⁸＝a₈x⁸＋a₇x⁷＋…＋a₁x＋a₀.求：

(1)a₈＋a₇＋…＋a₁；

(2)a₈＋a₆＋a₄＋a₂＋a₀.

(8分) 出租車司機從飯店到火車站途中有六個交通崗，假設他在各交通崗到紅燈這一事件是相互獨立的，并且概率都是

（I）求這位司機遇到紅燈前，已經通過了兩個交通崗的概率；

（II）求這位司機在途中遇到紅燈數ξ的期望和方差。

(8分)設a>b>c,求證：bc²+ca²+ab²<b²c+c²a+a²b.

(8分)如圖，四棱錐底面是正方形且四個頂點在球的同一個大圓(球面被過球心的平面截得的圓叫做大圓)上，點在球面上且面，且已知。

（1）求球的體積；

（2）設為中點，求異面直線與所成角的余弦值。

(8分)如圖，四棱錐底面是正方形且四個頂點在球的同一個大圓(球面被過球心的平面截得的圓叫做大圓)上，點在球面上且面，且已知。
（1）求球的體積；
（2）設為中點，求異面直線與所成角的余弦值。