解:(Ⅰ)設切點坐標為. ---------2分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 （選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題. 每小題10分，共20分．請在答題卡上準確填涂題目標記. 解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A. 選修4－1：幾何證明選講

如圖，是⊙的直徑，是⊙上的兩點，⊥，

過點作⊙的切線FD交的延長線于點．連結交

于點.

    求證：.

 

B. 選修4－2：矩陣與變換

求矩陣的特征值及對應的特征向量.

 

C. 選修4－4：坐標系與參數方程

已知曲線的極坐標方程是，直線的參數方程是（為參數）．

   （1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；

   （2）設直線與軸的交點是，是曲線上一動點，求的最大值.

 

D．選修4－5：不等式選講

    設均為正數，且，求證

 

 

 

 

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（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選講選做題）設函數f（x）=|x-a|-2，若不等式|f（x）|＜1的解集為（-2，0）∪（2，4），則實數a=
1
1
．
B．（幾何證明選講選做題）如右圖，已知PB是圓O的切線，A是切點，D是弧AC上一點，若∠BAC=70°，則∠ADC=
110°
110°
．
C．（坐標系與參數方程）極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+
π
6
）=2，則極點在直線l上的射影的極坐標是
（2，
π
3
）
（2，
π
3
）
．

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（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選講選做題）設函數f（x）=|x-a|-2，若不等式|f（x）|＜1的解集為（-2，0）∪（2，4），則實數a=    ．
B．（幾何證明選講選做題）如右圖，已知PB是圓O的切線，A是切點，D是弧AC上一點，若∠BAC=70°，則∠ADC=    ．
C．（坐標系與參數方程）極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+）=2，則極點在直線l上的射影的極坐標是    ．

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（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選講選做題）設函數f（x）=|x-a|-2，若不等式|f（x）|＜1的解集為（-2，0）∪（2，4），則實數a=________．
B．（幾何證明選講選做題）如右圖，已知PB是圓O的切線，A是切點，D是弧AC上一點，若∠BAC=70°，則∠ADC=________．
C．（坐標系與參數方程）極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+數學公式）=2，則極點在直線l上的射影的極坐標是________．

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已知點P在曲線C：上，曲線C在點P處的切線與函數y=kx（k＞0）的圖象交于點A，與x軸交于點B，設點P的橫坐標為t，點A、B的橫坐標分別為xA、xB，記f（t）=xA•xB．
（1）求f（t）的解析式；
（2）設數列{an}滿足，求數列{an}的通項公式；
（3）在 （2）的條件下，當1＜k＜3時，證明不等式．

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