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題目列表(包括答案和解析)

空氣質量指數PM2.5（單位：μg/m3）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，就代表空氣污染越嚴重：
PM2.5日均濃度0～3535～7575～115115～150150～250＞250
空氣質量級別一級二級三級四級五級六級
空氣質量類別優良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染
某市2012年3月8日-4月7日（30天）對空氣質量指數PM2.5進行監測，獲得數據后得到如條形圖：
（Ⅰ）估計該城市一個月內空氣質量類別為良的概率；
（Ⅱ）在上述30個監測數據中任取2個，設X為空氣質量類別為優的天數，求X的分布列．

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空氣質量指數PM2.5（單位：μg/m3）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，就代表空氣污染越嚴重：
PM2.5日均濃度0～3535～7575～115115～150150～250＞250
空氣質量級別一級二級三級四級五級六級
空氣質量類別優良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染
某市2012年3月8日-4月7日（30天）對空氣質量指數PM2.5進行監測，獲得數據后得到如條形圖：
（Ⅰ）估計該城市一個月內空氣質量類別為良的概率；
（Ⅱ）在上述30個監測數據中任取2個，設X為空氣質量類別為優的天數，求X的分布列．

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某公司準備將100萬元資金投入代理銷售業務，現有A，B兩個項目可供選擇：
投資A項目一年后獲得的利潤X1（萬元）的概率分布列如下表所示：
X1111217
Pa0.4b
且X1的數學期望E（X1）=12；
投資B項目一年后獲得的利潤X2（萬元）與B項目產品價格的調整有關，B項目產品價格根據銷售情況在4月和8月決定是否需要調整，兩次調整相互獨立且在4月和8月進行價格調整的概率分別為p（0＜p＜1）和1-p．經專家測算評估：B項目產品價格一年內調整次數X（次）與X2的關系如下表所示：
X（次）12
X2（萬元）4.1211.7620.40
（1）求a，b的值；
（2）求X2的分布列；
（3）若E（X1）＜E（X2），則選擇投資B項目，求此時 p的取值范圍．

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某公司準備將100萬元資金投入代理銷售業務，現有A，B兩個項目可供選擇：
投資A項目一年后獲得的利潤X1（萬元）的概率分布列如下表所示：
X1111217
Pa0.4b
且X1的數學期望E（X1）=12；
投資B項目一年后獲得的利潤X2（萬元）與B項目產品價格的調整有關，B項目產品價格根據銷售情況在4月和8月決定是否需要調整，兩次調整相互獨立且在4月和8月進行價格調整的概率分別為p（0＜p＜1）和1-p．經專家測算評估：B項目產品價格一年內調整次數X（次）與X2的關系如下表所示：
X（次）12
X2（萬元）4.1211.7620.40
（1）求a，b的值；
（2）求X2的分布列；
（3）若E（X1）＜E（X2），則選擇投資B項目，求此時 p的取值范圍．

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一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．

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（Ⅰ）為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業等方面的關系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查，求月收入在[1500，2000）（元）段應抽出的人數；
（Ⅱ）為了估計該社區3個居民中恰有2個月收入在[2000，3000）（元）的概率，采用隨機模擬的方法：先由計算器算出0到9之間取整數值的隨機數，我們用0，1，2，3，4，…，表示月收入在[2000，3000）（元）的居民，剩余的數字表示月收入不在[2000，3000）（元）的居民；再以每三個隨機數為一組，代表統計的結果．經隨機模擬產生了20組隨機數如下：
907    966    191    925    271    932    812    458    569    683
431    257    393    027    556    488    730    113    537    989
據此估計，計算該社區3個居民中恰有2個月收入在[2000，3000）（元）的概率．

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